8の76乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

8の76乗を求めると、431359146674410236714672241392314090778194310760649159697657763987456になります。

計算式は下記になります。

$$8^{76}=431359146674410236714672241392314090778194310760649159697657763987456$$

また、$8^{76}$は69桁です。

このページでは$8^{76}$の求め方と、$8^{76}$の桁数の解き方を説明します。

8の76乗の計算

8の76乗は単純に、8を76回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$8^{76}$の桁数を求めてみましょう。

8の76乗の桁数

$8^{76}$を計算すると、69桁の数字になります。

8の76乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の76乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{76}&=&76 \log_{10}8\\
&=&76\times 0.903\cdots\\
&=&68.634
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{76}=10^{68.634}$と言えるので、$8^{76}$は69桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{76}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ