8の91乗の値と桁数の計算手法【簡単】

8の91乗を計算した答えは、15177100720513508366558296147058741458143803430094840009779784451085189728165691392になります。

式にするとこうなります。

$8^{91}=$
15177100720513508366558296147058741458143803430094840009779784451085189728165691392

また、$8^{91}$は83桁です。

このページでは$8^{91}$の求め方と、$8^{91}$の桁数の計算方法を説明していきます。

8の91乗の計算

8の91乗は単純に、8を91回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$8^{91}$の桁数を求めてみましょう。

8の91乗の桁数

$8^{91}$を計算すると、83桁の数字になります。

8の91乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の91乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{91}&=&91 \log_{10}8\\
&=&91\times 0.903\cdots\\
&=&82.181
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{91}=10^{82.181}$と言えるので、$8^{91}$は83桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{91}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ