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8の94乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

8の94乗の計算

8の94乗を計算した答えは、7770675568902916283677847627294075626569627356208558085007249638955617140820833992704になります。

下に示すのが計算式です。

$8^{94}=$
7770675568902916283677847627294075626569627356208558085007249638955617140820833992704

また、$8^{94}$は85桁です。

この記事では$8^{94}$の求め方と、$8^{94}$の桁数の解き方を解説していきます。

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目次

8の94乗の計算

8の94乗は単純に、8を94回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$8^{94}$の桁数を求めてみましょう。

8の94乗の桁数

$8^{94}$を計算すると、85桁の数字になります。

8の94乗の桁数
8の94乗の桁数計算

8の94乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の94乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{94}&=&94 \log_{10}8\\
&=&94\times 0.903\cdots\\
&=&84.89
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{94}=10^{84.89}$と言えるので、$8^{94}$は85桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{94}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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