8の9乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

8の9乗を求めたら、134217728になります。

下記が計算式です。

$$8^{9}=134217728$$

また、$8^{9}$は9桁です。

ここでは$8^{9}$の解き方と、$8^{9}$の桁数の計算方法を説明していきます。

8の9乗の計算

8の9乗は単純に、8を9回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$8^{9}$の桁数を求めてみましょう。

8の9乗の桁数

$8^{9}$を計算すると、9桁の数字になります。

8の9乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の9乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{9}&=&9 \log_{10}8\\
&=&9\times 0.903\cdots\\
&=&8.127
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{9}=10^{8.127}$と言えるので、$8^{9}$は9桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{9}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ