9の12乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

9の12乗を計算した答えは、282429536481になります。

式で書くと下記の通りです。

$$9^{12}=282429536481$$

また、$9^{12}$は12桁です。

ここでは$9^{12}$の解き方と、$9^{12}$の桁数の計算方法を説明していきます。

9の12乗の計算

9の12乗は単純に、9を12回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$9^{12}$の桁数を求めてみましょう。

9の12乗の桁数

$9^{12}$を計算すると、12桁の数字になります。

9の12乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の12乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{12}&=&12 \log_{10}9\\
&=&12\times 0.9542\cdots\\
&=&11.45
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{12}=10^{11.45}$と言えるので、$9^{12}$は12桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{12}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ