9の14乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

9の14乗を計算すると、22876792454961になります。

式で書くと下記の通りです。

$$9^{14}=22876792454961$$

また、$9^{14}$は14桁です。

今回、$9^{14}$の計算方法と、$9^{14}$の桁数の計算方法を説明していきます。

9の14乗の計算

9の14乗は単純に、9を14回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$9^{14}$の桁数を求めてみましょう。

9の14乗の桁数

$9^{14}$を計算すると、14桁の数字になります。

9の14乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の14乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{14}&=&14 \log_{10}9\\
&=&14\times 0.9542\cdots\\
&=&13.359
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{14}=10^{13.359}$と言えるので、$9^{14}$は14桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{14}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ