9の25乗を求めると、717897987691852588770249になります。
計算式は下記になります。
$$9^{25}=717897987691852588770249$$
また、$9^{25}$は24桁です。
このページでは$9^{25}$の値の求め方と、$9^{25}$の桁数の求め方を説明していきます。
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9の25乗の計算
9の25乗は単純に、9を25回掛けた値です。
求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。
あとは、google検索が便利です。
例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<
説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。
次は$9^{25}$の桁数を求めてみましょう。
9の25乗の桁数
$9^{25}$を計算すると、24桁の数字になります。
9の25乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
9の25乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{25}&=&25 \log_{10}9\\
&=&25\times 0.9542\cdots\\
&=&23.856
\end{eqnarray}
つまり、
$9^{25}=10^{23.856}$と言えるので、$9^{25}$は24桁だと分かります。
桁数の求め方
$9^{25}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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