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9の26乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

9の26乗を値に直すと、6461081889226673298932241になります。

下に示すのが計算式です。

$$9^{26}=6461081889226673298932241$$

また、$9^{26}$は25桁です。

この記事では$9^{26}$の計算方法と、$9^{26}$の桁数の解き方を説明していきます。

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9の26乗の計算

9の26乗は単純に、9を26回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$9^{26}$の桁数を求めてみましょう。

9の26乗の桁数

$9^{26}$を計算すると、25桁の数字になります。

9の26乗の桁数
9の26乗の桁数計算

9の26乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の26乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{26}&=&26 \log_{10}9\\
&=&26\times 0.9542\cdots\\
&=&24.81
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{26}=10^{24.81}$と言えるので、$9^{26}$は25桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{26}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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