9の27乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

9の27乗を計算した答えは、58149737003040059690390169になります。

式で書くと下記の通りです。

$$9^{27}=58149737003040059690390169$$

また、$9^{27}$は26桁です。

このページでは$9^{27}$の解き方と、$9^{27}$の桁数の計算方法を説明します。

9の27乗の計算

9の27乗は単純に、9を27回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$9^{27}$の桁数を求めてみましょう。

9の27乗の桁数

$9^{27}$を計算すると、26桁の数字になります。

9の27乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の27乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{27}&=&27 \log_{10}9\\
&=&27\times 0.9542\cdots\\
&=&25.764
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{27}=10^{25.764}$と言えるので、$9^{27}$は26桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{27}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ