9の29乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

9の29乗を求めたら、4710128697246244834921603689になります。

計算式にすると下記になります。

$$9^{29}=4710128697246244834921603689$$

また、$9^{29}$は28桁です。

このページでは$9^{29}$の計算方法と、$9^{29}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

9の29乗の計算

9の29乗は単純に、9を29回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$9^{29}$の桁数を求めてみましょう。

9の29乗の桁数

$9^{29}$を計算すると、28桁の数字になります。

9の29乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の29乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{29}&=&29 \log_{10}9\\
&=&29\times 0.9542\cdots\\
&=&27.673
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{29}=10^{27.673}$と言えるので、$9^{29}$は28桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{29}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ