9の35乗の値と桁数を求める手法【簡単】

9の35乗を求めたら、2503155504993241601315571986085849になります。

下記が計算式です。

$$9^{35}=2503155504993241601315571986085849$$

また、$9^{35}$は34桁です。

このページでは$9^{35}$の計算方法と、$9^{35}$の桁数の計算方法を解説していきます。

9の35乗の計算

9の35乗は単純に、9を35回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$9^{35}$の桁数を求めてみましょう。

9の35乗の桁数

$9^{35}$を計算すると、34桁の数字になります。

9の35乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の35乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{35}&=&35 \log_{10}9\\
&=&35\times 0.9542\cdots\\
&=&33.398
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{35}=10^{33.398}$と言えるので、$9^{35}$は34桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{35}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ