9の36乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

9の36乗を計算した答えは、22528399544939174411840147874772641になります。

式にするとこうなります。

$$9^{36}=22528399544939174411840147874772641$$

また、$9^{36}$は35桁です。

今回は$9^{36}$の求め方と、$9^{36}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

9の36乗の計算

9の36乗は単純に、9を36回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$9^{36}$の桁数を求めてみましょう。

9の36乗の桁数

$9^{36}$を計算すると、35桁の数字になります。

9の36乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の36乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{36}&=&36 \log_{10}9\\
&=&36\times 0.9542\cdots\\
&=&34.352
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{36}=10^{34.352}$と言えるので、$9^{36}$は35桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{36}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ