9の3乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

9の3乗を計算した答えは、729になります。

式にするとこうなります。

$$9^{3}=729$$

また、$9^{3}$は3桁です。

今回、$9^{3}$の解き方と、$9^{3}$の桁数の計算方法を説明していきます。

9の3乗の計算

9の3乗は単純に、9を3回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$9^{3}$の桁数を求めてみましょう。

9の3乗の桁数

$9^{3}$を計算すると、3桁の数字になります。

9の3乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の3乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{3}&=&3 \log_{10}9\\
&=&3\times 0.9542\cdots\\
&=&2.862
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{3}=10^{2.862}$と言えるので、$9^{3}$は3桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{3}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ