9の43乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

9の43乗を求めると、107752636643058178097424660240453423951129になります。

計算式は下記になります。

$$9^{43}=107752636643058178097424660240453423951129$$

また、$9^{43}$は42桁です。

このページでは$9^{43}$の解き方と、$9^{43}$の桁数の解き方を説明します。

9の43乗の計算

9の43乗は単純に、9を43回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$9^{43}$の桁数を求めてみましょう。

9の43乗の桁数

$9^{43}$を計算すると、42桁の数字になります。

9の43乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の43乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{43}&=&43 \log_{10}9\\
&=&43\times 0.9542\cdots\\
&=&41.032
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{43}=10^{41.032}$と言えるので、$9^{43}$は42桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{43}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ