9の44乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

9の44乗を求めると、969773729787523602876821942164080815560161になります。

式にするとこうなります。

$$9^{44}=969773729787523602876821942164080815560161$$

また、$9^{44}$は42桁です。

今回、$9^{44}$の計算方法と、$9^{44}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

9の44乗の計算

9の44乗は単純に、9を44回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$9^{44}$の桁数を求めてみましょう。

9の44乗の桁数

$9^{44}$を計算すると、42桁の数字になります。

9の44乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の44乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{44}&=&44 \log_{10}9\\
&=&44\times 0.9542\cdots\\
&=&41.986
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{44}=10^{41.986}$と言えるので、$9^{44}$は42桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{44}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ