9の52乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

9の52乗を計算した答えは、41745579179292917813953351511015323088870709282081になります。

式にするとこうなります。

$$9^{52}=41745579179292917813953351511015323088870709282081$$

また、$9^{52}$は50桁です。

この記事では$9^{52}$の計算方法と、$9^{52}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

9の52乗の計算

9の52乗は単純に、9を52回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$9^{52}$の桁数を求めてみましょう。

9の52乗の桁数

$9^{52}$を計算すると、50桁の数字になります。

9の52乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の52乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{52}&=&52 \log_{10}9\\
&=&52\times 0.9542\cdots\\
&=&49.62
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{52}=10^{49.62}$と言えるので、$9^{52}$は50桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{52}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ