9の66乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

9の66乗を計算した結果は、955004950796825236893190701774414011919935138974343129836853841になります。

計算式は下記になります。

$$9^{66}=955004950796825236893190701774414011919935138974343129836853841$$

また、$9^{66}$は63桁です。

ここでは$9^{66}$の値の求め方と、$9^{66}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

9の66乗の計算

9の66乗は単純に、9を66回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$9^{66}$の桁数を求めてみましょう。

9の66乗の桁数

$9^{66}$を計算すると、63桁の数字になります。

9の66乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の66乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{66}&=&66 \log_{10}9\\
&=&66\times 0.9542\cdots\\
&=&62.98
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{66}=10^{62.98}$と言えるので、$9^{66}$は63桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{66}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ