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9の6乗の値と桁数を求める方法【簡単】

9の6乗の計算

9の6乗を値に直すと、531441になります。

計算式は下記になります。

$9^{6}=$
531441

また、$9^{6}$は6桁です。

今回、$9^{6}$の計算方法と、$9^{6}$の桁数の解き方を説明していきます。

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目次

9の6乗の計算

9の6乗は単純に、9を6回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$9^{6}$の桁数を求めてみましょう。

9の6乗の桁数

$9^{6}$を計算すると、6桁の数字になります。

9の6乗の桁数
9の6乗の桁数計算

9の6乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の6乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{6}&=&6 \log_{10}9\\
&=&6\times 0.9542\cdots\\
&=&5.725
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{6}=10^{5.725}$と言えるので、$9^{6}$は6桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{6}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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