9の7乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

9の7乗を求めると、4782969になります。

計算式にすると下記になります。

$$9^{7}=4782969$$

また、$9^{7}$は7桁です。

今回、$9^{7}$の解き方と、$9^{7}$の桁数の計算方法を説明します。

9の7乗の計算

9の7乗は単純に、9を7回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$9^{7}$の桁数を求めてみましょう。

9の7乗の桁数

$9^{7}$を計算すると、7桁の数字になります。

9の7乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の7乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{7}&=&7 \log_{10}9\\
&=&7\times 0.9542\cdots\\
&=&6.679
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{7}=10^{6.679}$と言えるので、$9^{7}$は7桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{7}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ