9の88乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

9の88乗を計算すると、940461086986004843694934910131056317906479029659199959555574885740211572136210345921になります。

計算式は下記になります。

$9^{88}=$
940461086986004843694934910131056317906479029659199959555574885740211572136210345921

また、$9^{88}$は84桁です。

今回、$9^{88}$の解き方と、$9^{88}$の桁数の解き方を解説していきます。

9の88乗の計算

9の88乗は単純に、9を88回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$9^{88}$の桁数を求めてみましょう。

9の88乗の桁数

$9^{88}$を計算すると、84桁の数字になります。

9の88乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の88乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{88}&=&88 \log_{10}9\\
&=&88\times 0.9542\cdots\\
&=&83.973
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{88}=10^{83.973}$と言えるので、$9^{88}$は84桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{88}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ