【四角形】定義と面積の違い|平行四辺形・正方形・長方形・台形・ひし形

今回のテーマは四角形の種類と違いです。

解説する内容はこちら!

解説する内容!

  1. 四角形の種類5つ
  2. 正方形・長方形・平行四辺形・ひし形・台形の面積の違い
  3. 正方形・長方形・平行四辺形・ひし形・台形の定義の違い

小学生で習う四角形は全部で5種類あります。この四角形5種類の違いを定義と面積の目線で解説していきます!

トムソン
トムソン

工学博士で25年以上数学を学んできた僕が解説します!

スポンサーリンク

四角形の種類5つ

四角形は大きく5種類あります。

四角形の種類

  1. 正方形
  2. 長方形
  3. 平行四辺形
  4. ひし形
  5. 台形

この5つについて面積の求め方と定義の違いを見ていきましょう!

正方形・長方形・平行四辺形・ひし形・台形の面積の違い

まずは面積の違いです。

1つずつ見ていきましょう。

正方形の面積の求め方

正方形の面積の求め方はこの2通りです!

正方形の面積の求め方

  1. 1辺\(\times\)1辺(もしくは、たて\(\times\)よこ)
  2. 対角線\(\times\)対角線\(\div 2\)

公式の詳しい解説・証明はこちら↓

長方形の面積の求め方

長方形の面積の公式

長方形の面積の公式

$$面積=縦\times横$$

公式の詳しい解説・証明はこちら↓

平行四辺形の面積の求め方

$$面積=底辺\times高さ$$

平行四辺形の面積

ポイント!ここが大切

  1. 高さは底辺に垂直な直線です!
  2. 底辺は「底の辺」と書きますが、下にある辺とは限りません

公式の詳しい解説・証明はこちら↓

ひし形の面積の求め方

ひし形の面積の公式

ひし形の面積の公式はこちら!

ひし形の面積の公式

$$対角線の長さ\times対角線の長さ\div2$$

公式の詳しい解説・証明はこちら↓

台形の面積の求め方

台形の面積の求め方(公式)

台形の面積を求める公式はこちら!

台形の面積を求める公式

\((上底+下底)\times高さ\div2\)

公式の詳しい解説・証明はこちら↓

面積の求め方の違い|まとめ

  • 正方形:\(面積=1辺\times1辺\)
  • 長方形:\(面積=縦\times横\)
  • 平行四辺形:\(面積=底辺\times高さ\)
  • ひし形:\(対角線の長さ\times対角線の長さ\div2\)
  • 台形:\((上底+下底)\times高さ\div2\)
トムソン
トムソン

ひし形と台形が少し特殊なので、注意が必要ですね!

正方形・長方形・平行四辺形・ひし形・台形の定義の違い

次は1種類ごとに定義について解説していきます。

その後、定義の違いについてまとめてみましょう!

正方形の定義

正方形の定義はこちら!

正方形の定義

すべての角が直角ですべての辺の長さが等しい四角形

正方形の定義

長方形の定義

長方形の定義はこちら!

長方形の定義

4つの角が等しい四角形

長方形の定義

平行四辺形の定義

平行四辺形の定義はこちら!

平行四辺形の定義

向かい合う2組の辺が平行な四角形

平行四辺形の定義

ひし形の定義

ひし形の定義はこちら!

ひし形の定義

向かい合う2組の辺が平行で、全ての辺の長さが等しい四角形

ひし形の定義

台形の定義

台形の定義はこちら!

台形の定義

向かい合う1組の辺が平行な四角形

台形の定義

定義の違い|まとめ

ここで定義の違いについて、文字と図でまとめてみましょう!

正方形:すべての角が直角ですべての辺の長さが等しい四角形

長方形:4つの角が等しい四角形

平行四辺形:向かい合う2組の辺が平行な四角形

ひし形:向かい合う2組の辺が平行で、全ての辺の長さが等しい四角形

台形:向かい合う1組の辺が平行な四角形

5種類の四角形(台形・平行四辺形・ひし形・長方形・正方形)の定義の違い

5種類の四角形の共通点は『四角形であること』です。

なので、一番外の囲いは『四角形』となっています。

次の囲いは『台形』です。向かい合う1組の辺が平行な四角形だからです。

台形の内側の四角形は1組以上の辺が平行ですよね。

次の囲いが『平行四辺形』です。

残りの『ひし形』『長方形』『正方形』はどれも、向かい合う2組の辺が平行だからです。

最後に『ひし形』と『長方形』の両方の特徴を持っているのが『正方形』ですね!

トムソン
トムソン

図を見ると一目で違いが分かるのがいいですね!

今回は以上です!

お気軽にコメントください! 質問でも、なんでもどうぞ!

タイトルとURLをコピーしました