今回のテーマは四角形の種類と違いです。
解説する内容はこちら！
解説する内容！
- 四角形の種類５つ
- 正方形・長方形・平行四辺形・ひし形・台形の面積の違い
- 正方形・長方形・平行四辺形・ひし形・台形の定義の違い
小学生で習う四角形は全部で５種類あります。この四角形５種類の違いを定義と面積の目線で解説していきます！
工学博士で２５年以上数学を学んできた僕が解説します！
四角形の種類5つ
四角形は大きく５種類あります。
四角形の種類
- 正方形
- 長方形
- 平行四辺形
- ひし形
- 台形
この5つについて面積の求め方と定義の違いを見ていきましょう！
正方形・長方形・平行四辺形・ひし形・台形の面積の違い
まずは面積の違いです。
1つずつ見ていきましょう。
正方形の面積の求め方
正方形の面積の求め方はこの2通りです！
正方形の面積の求め方
- 1辺\(\times\)1辺（もしくは、たて\(\times\)よこ）
- 対角線\(\times\)対角線\(\div 2\)
公式の詳しい解説・証明はこちら↓
長方形の面積の求め方
長方形の面積の公式
$$面積=縦\times横$$
公式の詳しい解説・証明はこちら↓
平行四辺形の面積の求め方
$$面積=底辺\times高さ$$
ポイント！ここが大切
- 高さは底辺に垂直な直線です！
- 底辺は「底の辺」と書きますが、下にある辺とは限りません！
公式の詳しい解説・証明はこちら↓
ひし形の面積の求め方
ひし形の面積の公式はこちら！
ひし形の面積の公式
$$対角線の長さ\times対角線の長さ\div2$$
公式の詳しい解説・証明はこちら↓
台形の面積の求め方
台形の面積を求める公式はこちら！
台形の面積を求める公式
\((上底+下底)\times高さ\div2\)
公式の詳しい解説・証明はこちら↓
面積の求め方の違い｜まとめ
- 正方形：\(面積=1辺\times1辺\)
- 長方形：\(面積=縦\times横\)
- 平行四辺形：\(面積=底辺\times高さ\)
- ひし形：\(対角線の長さ\times対角線の長さ\div2\)
- 台形：\((上底+下底)\times高さ\div2\)
ひし形と台形が少し特殊なので、注意が必要ですね！
正方形・長方形・平行四辺形・ひし形・台形の定義の違い
次は１種類ごとに定義について解説していきます。
その後、定義の違いについてまとめてみましょう！
正方形の定義
正方形の定義はこちら！
正方形の定義
すべての角が直角ですべての辺の長さが等しい四角形
長方形の定義
長方形の定義はこちら！
長方形の定義
4つの角が等しい四角形
平行四辺形の定義
平行四辺形の定義はこちら！
平行四辺形の定義
向かい合う２組の辺が平行な四角形
ひし形の定義
ひし形の定義はこちら！
ひし形の定義
向かい合う２組の辺が平行で、全ての辺の長さが等しい四角形
台形の定義
台形の定義はこちら！
台形の定義
向かい合う1組の辺が平行な四角形
定義の違い｜まとめ
ここで定義の違いについて、文字と図でまとめてみましょう！
正方形：すべての角が直角ですべての辺の長さが等しい四角形
長方形：4つの角が等しい四角形
平行四辺形：向かい合う２組の辺が平行な四角形
ひし形：向かい合う２組の辺が平行で、全ての辺の長さが等しい四角形
台形：向かい合う1組の辺が平行な四角形
５種類の四角形の共通点は『四角形であること』です。
なので、一番外の囲いは『四角形』となっています。
次の囲いは『台形』です。向かい合う1組の辺が平行な四角形だからです。
台形の内側の四角形は１組以上の辺が平行ですよね。
次の囲いが『平行四辺形』です。
残りの『ひし形』『長方形』『正方形』はどれも、向かい合う２組の辺が平行だからです。
最後に『ひし形』と『長方形』の両方の特徴を持っているのが『正方形』ですね！
図を見ると一目で違いが分かるのがいいですね！
今回は以上です！
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