【小学生】長方形の面積の簡単な求め方【公式と対角線も解説】

今回のテーマは長方形の面積です!

解説する内容はこちら!

解説する内容!

  1. 長方形の面積の求め方(公式)
  2. 公式が使える理由
  3. 長方形の定義|対角線から面積を求めるには

長方形の面積は公式を使えば、かけ算だけで求めることができます。ひし形など、他の図形の計算にも使う計算ですよ!

トムソン
トムソン

工学博士で25年以上数学を学んできた僕が解説します!

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長方形の面積の求め方|公式

長方形の面積の公式

長方形の面積を求める公式はこちら!

長方形の面積の公式

$$面積=縦\times横$$

長方形の辺の縦と横をかけると長方形の面積となります。

問題を1問解いてみましょう。

【問題】長方形の面積

【問題】次の長方形の面積を求めよ。

長方形の面積を求める問題

図の長方形はたてが\(3cm\)、よこが\(5cm\)です。

公式を使うと答えは\(15cm^2\)となります。

$$3\times5=15$$

長方形の公式が使える理由|証明

長方形の面積の公式が使える理由を説明します。

長方形の公式の証明

図のように、たてが\(3cm\)、よこが\(5cm\)の長方形は、1辺が\(1cm\)の\(15\)個の正方形に分けることができます。

正方形の面積は『\(1辺\times1辺\)』なので、1つの正方形の面積は\(1cm^2\)です。
参考記事\(\rightarrow\)正方形の面積の求め方

\(1cm^2\)の正方形が\(15\)個あるので、\(15cm^2\)になります。

\(面積=縦\times横\)の公式は\(1cm^2\)の正方形の数を数える公式と考えてもいいですね!

長方形の定義|対角線から面積を求めるには

最後に長方形の定義について解説します。

定義の解説はこんな質問をよくいただくからです。

トムソン
トムソン

長方形は対角線の長さから面積を求められないの?

この質問に定義の説明をしながら答えていきます!

長方形の定義

4つの角が等しい四角形

長方形の定義

となります。言い換えると、

4つの角が全て\(90°\)(直角)な四角形が長方形です。

正方形も全て\(90°\)なので、正方形は長方形の仲間だと言えますね。

対角線から面積を求めることはできない

最初の質問に対する答えですが、結論を言うと

対角線から長方形の面積を求めることはできません。』

同じ長さの対角線で4つの角が全て同じでも、色々な形と大きさが存在するからです。

例えば同じ対角線の長さだったら、正方形も長方形もあります。

そのため、対角線の長さだけでは長方形の面積を求めることはできません

ちなみに『正方形』だとわかっていれば、対角線の長さから面積を求めることはできますよ!

興味があれば、こちらの記事を参考にしてください!
参考\(\rightarrow\)正方形の面積の求め方

正方形・長方形・平行四辺形・ひし形・台形の定義や面積の違いはこちらにまとめましたので、ぜひご活用ください!

今回は以上です!

お気軽にコメントください! 質問でも、なんでもどうぞ!

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