素数とは？1が素数ではない理由

最初に結論を言うと、1は素数ではありません。

素数とは、正の整数の中で1とその数自身のみを約数を持つ数のことです。
つまり、約数を2つだけ持つ正の整数を素数と言います。

このことを頭に入れて、なぜ1が素数ではないか考えてみましょう。

1が素数ではない理由

例えば2の約数は1と2なので、1とその数自身のみを約数として持っているため、2は素数です。
5なら約数は1と5、7なら約数は1と7なので、5も7も素数です。

一方で12の約数は1,2,3,4,6,12なので、「1とその数自身のみを約数として持つ」の条件から外れます。
2や3といった余分な約数を持っているからですね。
そのため、12は素数ではありません。

では、1はどうでしょうか？
1の約数は1のみです。
つまり、「1とその数自身のみを約数として持つ」の条件から外れます。

素数には、1とその数自身の2つの約数が必要だからです。

以上より、1は素数ではありません。