【体積の求め方】角錐・円錐・角柱・円柱・球の公式【なぜ錐は1/3が付くか】

今回のテーマは『空間図形の立体の体積』です。

解説する内容はこちら!

解説する内容!
  • 角柱の体積の求め方
  • 円柱の体積の求め方
  • 角錐の体積の求め方
  • 円錐の体積の求め方
  • 球の体積の求め方

体積を求める問題は、公式を覚えてしまえば簡単に求めることができます。

今回は、5種類の立体の体積を求める方法を紹介しますが、覚える公式は3つだけでOKです!しかも最後には覚え方の語呂合わせも用意しました。

ぜひ最後まで読んで、体積を求める公式を覚えていってください!

トムソン
トムソン

九州大学 工学博士の僕が解説します!
一緒に学んでいきましょう👍
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角柱と円柱の体積

角柱と円柱の体積の公式は同じです。

底面積を\(S\)、高さを\(h\)とすると、体積\(V\)は以下の公式になります。

$$V=Sh$$

これは小学生で習った角柱の体積を数学で表していますね。

算数では\(たて\times横\times高さ=体積\)と習いますが、底面積に高さを掛ければOKです。

やってる計算は同じですよ。

角錐と円錐の体積

角錐と円錐の体積も同じ公式です。

底面積を\(S\)、高さを\(h\)とすると、体積\(V\)は以下の公式になります。

$$V=\displaystyle \frac{1}{3}Sh$$

公式に\(\displaystyle \frac{1}{3}\)が付いている理由は、高校数学で積分を習うとわかります。

難しい計算なので、今は無理矢理\(\displaystyle \frac{1}{3}\)が付くと納得しましょう!

一応計算方法のリンクを貼っておくので、気になる方は参考にしてください!

球の体積

球の体積も計算には積分という難しい計算が必要なので、今回は公式を覚えてしまいましょう。

半径\(r\)の球の体積\(V\)は下記の式で表すことができます。

$$V=\displaystyle \frac{4}{3}\pi r^3$$

覚え方は「身の上に 心配 あーる 参上」です。

身の上に心配がある人の前にスーパーヒーローが現れるイメージですかね!笑

今回は以上です!

【中1数学】空間図形

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