今回のテーマは『空間図形の立体の体積』です。
解説する内容はこちら！
体積を求める問題は、公式を覚えてしまえば簡単に求めることができます。
今回は、５種類の立体の体積を求める方法を紹介しますが、覚える公式は３つだけでOKです！しかも最後には覚え方の語呂合わせも用意しました。
ぜひ最後まで読んで、体積を求める公式を覚えていってください！
九州大学 工学博士で物理学者のトムソンが解説します！
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角柱と円柱の体積
角柱と円柱の体積の公式は同じです。
底面積を\(S\)、高さを\(h\)とすると、体積\(V\)は以下の公式になります。
$$V=Sh$$
これは小学生で習った角柱の体積を数学で表していますね。
算数では\(たて\times横\times高さ=体積\)と習いますが、底面積に高さを掛ければOKです。
やってる計算は同じですよ。
角錐と円錐の体積
角錐と円錐の体積も同じ公式です。
底面積を\(S\)、高さを\(h\)とすると、体積\(V\)は以下の公式になります。
$$V=\displaystyle \frac{1}{3}Sh$$
公式に\(\displaystyle \frac{1}{3}\)が付いている理由は、高校数学で積分を習うとわかります。
難しい計算なので、今は無理矢理\(\displaystyle \frac{1}{3}\)が付くと納得しましょう！
一応計算方法のリンクを貼っておくので、気になる方は参考にしてください！
球の体積
球の体積も計算には積分という難しい計算が必要なので、今回は公式を覚えてしまいましょう。
半径\(r\)の球の体積\(V\)は下記の式で表すことができます。
$$V=\displaystyle \frac{4}{3}\pi r^3$$
覚え方は「身の上に 心配 あーる 参上」です。
身の上に心配がある人の前にスーパーヒーローが現れるイメージですかね！笑
今回は以上です！
