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\(\displaystyle\int\sin^2 x dx\)を積分していきます。三角関数の半角の公式を使って下記の積分を実施します。 $$\displaystyle\int \sin^2 xdx=\displaystyle \frac{1}{2}x-\displaystyle \frac{1}{4}\sin 2x$$ ※読みやすさの関係上、積分定数の\(C\)は...

今回は\(\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\sin^2 x}dx\)を積分していきます。置換積分法を使ったテクニックと微分を使って、下記の積分を実施します。 $$\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\sin^2 x}dx=-\displaystyle \frac{1}{\tan x}$$...

今回は\(x\sin x\)を積分する方法の解説です。部分積分法を使って、下記の式、\(x\sin x\)の積分を解説していきます！ $$\displaystyle\int x\sin x dx=-x\cos x+\sin x$$ ※読みやすさの関係上、積分定数の\(C\)は省略して解説します。 【部分積分法｜不定...

数Iの中でもかなり難しいのが三角比です。 受験までに解けるようになりたい・・・ テストまでに三角比を理解したい・・・ この記事では、そんな三角比のイメージを掴むことができ、三角比が得意になります。ぜひ苦手を得意にして、成績アップを目指してい...

三角比 \begin{eqnarray} \sin \theta&=&\frac{x}{r}\\\cos \theta &=& \frac{y}{r}\\\tan \theta &=& \frac{y}{x} \end{eqnarray} 三角比は難しい。とても難しい。 でも三角比を理解していないと、次につながる三角関数や微分積...

この記事では、 三角関数の微分と詳しい解説 逆三角関数の微分と詳しい解説 を紹介します。 具体的には以下の6つの微分を解説する記事になります。 三角関数 \begin{eqnarray} y &=& \sin x\\ y &=& \cos x\\ y &=& \tan x\end{eq...

三角比の基本公式を３つ紹介します。 併せて”なぜこの公式が成り立つか”も証明しています。 今回解説する３つの公式はこちらです！ \(\sin(90°-\theta)=\cosθ\) \(\cos(90°-θ)=\sinθ\) \(\tan(90°-θ)=\displaystyle \frac{1}{\tanθ}\) それでは1つずつ解説...

\(\sin\theta\)の微分\((\sin \theta)'=\cos\theta\) sin（サイン）の微分について解説します。覚えようと思えば一瞬で覚えられる微分ですが、証明しなさいと言われたら難しいのがこのサインです。 しかも、三角関数で習った弧度法が最も生きる場面なので...

三角比の\(\sin x\)（サイン）, \(\cos x\)（コサイン）, \(\tan x\)（タンジェント）は独立しているようで、相互関係があります。 三角比の相互関係の中で重要な公式が以下の3つです！ \(\sin^2 θ+\cos^2 θ=1\) \(\tan θ=\displaystyle \frac{\sin θ}{\co...