アークタンジェント– tag –
-
数学
アークタンジェント(arctan, tan-1)の基本と微分積分
逆三角関数のアークタンジェントについて解説します。 【アークタンジェント(arctan)とは】 アークタンジェントとは、逆三角関数と呼ばれる関数の1つで、三角形の辺の比から角度を求める関数です。 例えば\(\tan \theta=x\)とすると、\(\arctan x=\theta\)... -
数学
arctan√xの微分|アークタンジェント ルートxを逆関数の微分法で微分する
今回は\(y=\tan^{-1} \sqrt{x}\)を微分していきます。具体的には下記の式を計算していきます。 $$\left(\tan^{-1} \sqrt{x}\right)'= \displaystyle \frac{1}{2\sqrt{x}(1+x)}$$ 微分には逆関数の微分法を使います。最初に微分の計算を紹介して、後半で逆... -
数学
arctan(1/x)の微分|アークタンジェント(1/x)を逆関数の微分法で微分する
今回は\(\tan^{-1} \displaystyle \frac{1}{x}\)を2つの方法で微分していきます。具体的には下記の式の証明になります。 $$\left( \tan^{-1} \displaystyle\frac{1}{x}\right)'= -\displaystyle \frac{1}{x^2+1}$$ アークタンジェントの微分には逆関数の... -
数学
arctan x/aの微分|アークタンジェントx/aを逆関数の微分法で微分する
今回は\(y=\tan^{-1} \displaystyle \frac{x}{a}\)を微分していきます。具体的には下記の式を計算していきます。 $$\left(\tan^{-1} \displaystyle \frac{x}{a}\right)'=\displaystyle \frac{a}{a^2+x^2}$$ 微分には逆関数の微分法を使います。最初に微分... -
数学
arctanの積分|アークタンジェントを部分積分と置換積分で積分する
今回は\(y=\tan^{-1} x\)(アークタンジェント)を積分して下記の式を証明していきます。積分には部分積分法と置換積分法を使うので、計算の後に簡単に復習していきます。 $$\displaystyle\int \tan^{-1}xdx=x\tan^{-1}x-\displaystyle \frac{1}{2}\log(1+x^... -
数学
アークタンジェント(arctan, tan-1)の微分
\(Tan^{-1}x\)(アークタンジェント)の微分 $$(Tan^{-1}x)'=\frac{1}{1+x^2}$$ 逆三角関数であるアークタンジェントですが、これを微分するには少しテクニックがいります。そこでこの解説では、簡単にできるアークタンジェントの微分の方法を紹介します!... -
数学
三角関数の微分と逆三角関数の微分|sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan
この記事では、 三角関数の微分と詳しい解説 逆三角関数の微分と詳しい解説 を紹介します。 具体的には以下の6つの微分を解説する記事になります。 三角関数 \begin{eqnarray} y &=& \sin x\\ y &=& \cos x\\ y &=& \tan x\end{eq...
1
