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今回は三角関数の公式を解説していきます。 この記事を読むだけで、三角関数の公式や重要定理は完全に網羅できます。 【三角比の公式】 三角比とは、∠Cを90°とする直角三角形ABCにおいて、2辺の長さの比を角度によって表した式です。 サインコサインタンジ...

サイン・コサイン・タンジェントの表一覧を紹介します。 それぞれの角度の計算方法も掲載していますよ！ 【サインの表】 sin0°0.0sin1°0.017452sin2°0.034899sin3°0.052335sin4°0.069756sin5°0.087155sin6°0.104528sin7°0.121869sin8°0.139173sin9°0.15643...

三角関数のtan(タンジェント)についての解説です。y=tanθとすると、θとyには下記の表の関係があります。 θ0°30°45°60°90°y0\(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}\)1\(\sqrt{3}\)- 今回はこの中でもθ=0°のときy=0になる理由を解説していきます。 【tan0の計...

三角関数の公式一覧を作成しました。それぞれの公式について詳しい解説もあります。 テスト前や復習などにご利用くださいませ！ 【サインコサインタンジェントの基礎公式】 三角関数の基礎 \(\sin \theta=\displaystyle \frac{y}{r}\) \(\cos \theta=\disp...

今回はlog(tan x)を微分していきます。具体的には下記の式を証明します！ $$(\log (\tan x))'=\displaystyle \frac{1}{\sin x\cos x}$$ 微分には合成関数の微分法を使います。先に上記の微分を証明して、後半で合成関数の微分法やそのほかの微分公式を解説...

今回は\(\tan^2 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\tan^2 x)'=\displaystyle \frac{2\sin x}{\cos^3 x}$$ \(\tan^2 x\)の微分は「合成関数の微分法」を使って微分します。 最初に微分の計算をして、後半で合成関数の微分法やその他公...

今回は\(\tan^3 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\tan^3 x)'=\displaystyle \frac{3\tan^2 x}{\cos^2 x}=\displaystyle \frac{3\sin^2 x}{\cos^4 x}$$ \(\tan^3 x\)の微分は「合成関数の微分法」を使って微分します。 最初に微分の...

今回は\(\displaystyle\int \displaystyle \frac{1}{\tan x} dx\)を積分していきます。商の積分法の１つを使って下記の積分を実施します。 $$\displaystyle\int \displaystyle \frac{1}{\tan x} dx=\log |\sin x|$$ ※読みやすさの関係上、積分定数の\(C\)...

今回は\(\cot^2 x=\displaystyle \frac{1}{\tan^2 x}\)を積分していきます！具体的には下記の式を計算していきます。 $$\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\tan^2 x}dx = \log|\sin x|+C$$ （Cは積分定数） では、実際に計算していきましょう！ ※読...