今回のテーマは小学6年生で習う『文字と式』です。
文字と式の文章問題も一緒に解説していきます!
文字を使った式とは
文字を使った式とは、わからない数字を文字に置き換えて計算しよう!っていう考え方です。

これまでの算数では、わからない数字は記号を使って計算してきました。
$$4\times □=12$$
このような計算です。
一方で、文字を使った式では、わからない数字の代わりに\(x\)や\(y\)を使います。
$$4\times x=12$$
といった具合です。
この\(x\)を求めるのが、文字を使った式です。
\(□\)の代わりに\(x\)や\(y\)を使う理由
\(□\)を毎回書くのはめんどくさかったのか、昔の偉い人がアルファベットを使うことを決めました。

『●や□じゃなくて\(x\)や\(y\)を使おう!』っていった人がいたんですね。
\(x\)になった理由は諸説ありますが、『\(x\)で始まる英単語が少なかったから』と言われています。
\(x\)の求め方ですが、さっきの式を解いてみましょう。
\begin{eqnarray} 4\times x &=& 12 \\
x&=& 12\div4 \\x&=&3\end{eqnarray}
よって\(x=3\)だとわかりました。
実際どんな時に文字を使った式を使うのか見ていきましょう。
文字を使った式の練習問題
例えば面積で考えてみましょう。

この平行四辺形の場合だと、底辺と面積はわかるけど高さがわからないですね。
平行四辺形の面積は\(底辺\times高さ=面積\)なので、高さを\(x\)にすると良さそうです。
\begin{eqnarray} 8\times x &=&40\\
x&=& 40\div8 \\
x=5\end{eqnarray}
よって高さが\(5\)だとわかりました。
文字と式の文章問題
では、より実生活に近い文章題で考えてみましょう。
文章題のコツは、『わからない数字はどれだ!?』の視点で問題を読むことです!
【文章題】
トムソン君は値段がわからないリンゴを5個と、1個120円のみかんを4個買いました。
合計が\(2080\)円になったのですが、リンゴは1個いくらでしょう。

この問題でわからないのはリンゴの値段ですね。
ではリンゴの値段を\(x\)円だと考えてみましょう。
\begin{eqnarray} 5\times x +120\times4 &=& 2080 \\
5\times x +480 &=& 2080\\
\end{eqnarray}
\(5\times x=1600\)円なら計算が合いそうですね!
\begin{eqnarray}5\times x&=&1600 \\
x &=& 1600\div 5\\
x&=& 320 \end{eqnarray}
以上より、リンゴは1個\(320\)円だとわかりました!
文字を使った式は、わかるお子さんはすぐわかるのですが、苦手なお子さんはとても多いです。解決策は『たくさん問題を解く』に限ります!
ゆっくりと教えてあげてください。
今回は以上です!
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