[小6]文字と式の使い方と文章問題をわかりやすく解説

今回のテーマは小学６年生で習う『文字と式』です。
文字と式の文章問題も一緒に解説していきます！

文字を使った式とは

文字を使った式とは、わからない数字を文字に置き換えて計算しよう！っていう考え方です。

これまでの算数では、わからない数字は記号を使って計算してきました。

$$4\times □=12$$

このような計算です。

一方で、文字を使った式では、わからない数字の代わりに\(x\)や\(y\)を使います。

$$4\times x=12$$

といった具合です。

この\(x\)を求めるのが、文字を使った式です。

\(□\)の代わりに\(x\)や\(y\)を使う理由

\(□\)を毎回書くのはめんどくさかったのか、昔の偉い人がアルファベットを使うことを決めました。

\(x\)になった理由は諸説ありますが、『\(x\)で始まる英単語が少なかったから』と言われています。

\(x\)の求め方ですが、さっきの式を解いてみましょう。

\begin{eqnarray} 4\times x &=& 12 \\
x&=& 12\div4 \\x&=&3\end{eqnarray}

よって\(x=3\)だとわかりました。

実際どんな時に文字を使った式を使うのか見ていきましょう。

文字を使った式の練習問題

例えば面積で考えてみましょう。

この平行四辺形の場合だと、底辺と面積はわかるけど高さがわからないですね。

平行四辺形の面積は\(底辺\times高さ=面積\)なので、高さを\(x\)にすると良さそうです。

\begin{eqnarray} 8\times x &=&40\\
x&=& 40\div8 \\
x=5\end{eqnarray}

よって高さが\(5\)だとわかりました。

文字と式の文章問題

では、より実生活に近い文章題で考えてみましょう。

文章題のコツは、『わからない数字はどれだ！？』の視点で問題を読むことです！

この問題でわからないのはリンゴの値段ですね。

ではリンゴの値段を\(x\)円だと考えてみましょう。

\begin{eqnarray} 5\times x +120\times4 &=& 2080 \\
5\times x +480 &=& 2080\\
\end{eqnarray}

\(5\times x=1600\)円なら計算が合いそうですね！

\begin{eqnarray}5\times x&=&1600 \\
x &=& 1600\div 5\\
x&=& 320 \end{eqnarray}

以上より、リンゴは1個\(320\)円だとわかりました！

文字を使った式は、わかるお子さんはすぐわかるのですが、苦手なお子さんはとても多いです。解決策は『たくさん問題を解く』に限ります！

ゆっくりと教えてあげてください。

今回は以上です！