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[小5]割合をわかりやすく解説|割合の意味からくもわの法則まで

『割合』は小学5年生で習う算数の単元ですが、非常にややこしくて難しく感じてしまいます。

割合がきっかけで算数が嫌いになってしまう小学生も多いです。

しかし、コツを掴めば簡単にわかってしまうのも『割合』です!

今回はそんな割合を小学生でもわかりやすく理解できる記事を作成しました。

割合の中でも『重要で』『分かりにくい』3つを中心にした解説です!

  1. 割合の用語
  2. くもわの法則
  3. 割合・百分率・歩合の変換方法

割合の用語では、『比べられる量』『もとにする量』『割合』の関係を説明します。

次に説明する『くもわの法則』は、割合を計算する上では最重要と言っても過言ではない方法です。
『くもわの法則』を理解するためにも割合の用語は重要となります。

最後は、割合・百分率・歩合の変換方法の解説となります。

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目次

割合の用語

割合で覚えるべき用語は3つです。

  • 割合
  • 比べられる量 (比べる量)
  • もとにする量

割合が難しい原因の1つは、言葉がよく分からないからです。

まずはこの3つの単語の意味を解説をします。

割合

最初は割合って何だろう?の解説をします。

割合とは

〇〇は□□の▲▲倍である。

この時の▲▲を割合という。

文字だと分かりずらいので、文章で考えていきますね。

10kgは5kgの2倍である。

この場合だと、\(2\)が割合になります。

もう1問考えてみましょう。

20mは40mの0.5倍である。

割合はどれでしょうか・・・。

\(0.5\)が割合ですね。

このように、『ある量』を基準として『もう一方の量』と比べると、ある量はもう一方の量の『何倍』になるのか。

この『何倍』が割合になります。

上記の例でいくと、

  • 『ある量』: 40m
  • 『もう一方の量』:20m
  • 『何倍』:0.5倍

と当てはめることができます。

そして、実はこの3つこそが今回の解説する用語になります。

  • 『ある量』とは『比べられる量』
  • 『もう一方の量』とは『もとにする量』
  • 『何倍』とは『割合』

つまり、まとめるとこうなります!

割合・比べられる量・もとにする量とは

〇〇は□□の▲▲倍である。

  • この時の▲▲を『割合』という。
  • この時の〇〇を『比べられる量』という。
  • この時の■■を『もとにする量』という。

もっと詳しく知りたい場合はこちら↓

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くもわの法則

くもわの法則は3つの式からできている法則です。

くもわの法則
  1. 比べられる量\(=\)もとにする量\(\times\)割合
  2. もとにする量\(=\)比べられる量\(\div\)割合
  3. 割合\(=\)比べられる量\(\div\)もとにする量

この3つの式を『くもわの法則』という

この3つの式によって、先ほど説明した3つの用語を求めることができます。

『比べられる量』『もとにする量』『割合』の3つです。

でも、この3つの式を覚えるのは正直に言って大変です。

なので、これらを1回で覚えることができる図と、実際の計算でどうやってこの法則を使うのかの2つを紹介します。

この章で紹介すること
  1. くもわの法則を覚える図と描き方
  2. 実際の計算での使い方

くもわの法則を覚える図とその描き方

くもわの法則は

  • 『比べられる量』の『く』
  • 『もとにする量』の『も』
  • 『割合』の『わ』

から名付けられた法則で、3つの公式からできている法則です。

これを使って図にするとこうなります。

くもわの法則

ではこの図の使い方と描き方です。

くもわの法則の図の描き方

くもわの法則の図は5ステップで描くことができます。

  1. 丸を描く
  2. 丸を横に半分に割る線を引く
  3. 丸を縦に半分に割る線を、2で描いた線から下に引く
  4. 上から『く』『も』『わ』と書く
  5. \(\times\と\div)の記号を『く』『も』『わ』の間に書く

これで図が完成しました。

では使い方の説明をしていきます。

くもわの法則の図の使い方

この図の使い方を説明します。

例えば、『比べられる量』を求めたいとしましょう。

その時は図の『く』を手で隠します。

すると、『も』\(\times\)『わ』だけが残りますよね。

つまり、\(比べられる量=もとにする量\times割合\)だと分かるのです。

同様に、『もとにする量』を求めたい場合は、『も』を手で隠します。

すると、『く』\(\div\)『わ』が残ります。

よって\(もとにする量=比べられる量\div割合\)だと分かるのです。

もっと深く理解したい場合はこちら↓

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割合・百分率・歩合の直し方

ここまで、用語とくもわの法則を学びましたね。

最後は割合・百分率・歩合の直し方です。

せっかく割合の計算はできたのに、割合(小数・分数)を百分率(%)や歩合(割・歩・厘)に直せないと点数にはなりません。

しかし、この変換が苦手な小学生が多いのも事実です。

とは言っても難しくはないので解説していきます!あとちょっとです!

割合を表す方法と種類を知る|全部で4種類

割合を表す方法は全部で4種類あります。

  1. 割合(小数)
  2. 割合(分数)
  3. 百分率
  4. 歩合

この4種類です。

ここでは、割合(小数)と割合(分数)は同じものとして扱います。
(小数と分数の変換は別の単元の学習になります。)

これは実は難しくなくて、全て百分率を経由することで簡単にできます。

割合から百分率に直す

例題1

割合で\(0.13\)は百分率で表すと何%か。

割合→百分率は非常に簡単で、100倍すればOKです!

例題1解答

答え:13%

解説:
\(0.13\times100=13\)なので、答えは13%となります!

百分率→割合は逆で100で割ってあげると答えが出ます。

百分率から歩合に直す

例題2

百分率で\(13\)%は歩合で表すとどうなるか。

百分率から歩合に直すには10で割ってあげれば(\(\displaystyle \frac{1}{10}\)を掛ければ)簡単です!

そして、小数点までが『割』となって、それ以降が『分』『厘』と続いていきます。

百分率から歩合に変換する方法
小数点までが『割』、それ以降が『分』『厘』・・・
例題2解答

答え:13%

解説:
\(13\times\displaystyle \frac{1}{10}=1.3\)

小数点までが『割』でそれ以降が『分』『厘』なので、1割3分

これで、割合と百分率、歩合と百分率を変換する計算はできるようになります。

つまり、割合と歩合を変換する場合は、1度百分率に直せば計算できるということです。

もちろん、慣れてくれば割合と歩合の変換もできるようになりますが、最初は間違えないことを優先して、百分率を経由するのがいいでしょう

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