[中1数学]正負の符号を間違えないコツ：符号を先に決める簡単な計算方法

中学数学の「正負の符号」は、慣れるまでに時間がかかることがあります。特に、符号の扱いが異なる足し算や引き算、掛け算や割り算で混乱しがちです。この記事では、符号を一度に決めるアプローチを使って、計算ミスを減らす方法を解説します。

なぜ正負の符号で間違えやすいのか？

正負の数が絡む計算では、符号に注意を払わなければならないため、ミスが生じやすくなります。足し算や引き算の場合、数の大小と符号の関係を考慮する必要があり、掛け算や割り算では符号の規則に従わなければなりません。例えば、$−3+5$ と $−3×5$ のように、同じ数字でも結果が大きく変わります。この違いを理解していないと、計算ミスが起こりやすくなります。

符号を一度に決めるアプローチ：ミスを防ぐシンプルな方法

符号ミスを防ぐためには、最初にすべての数の符号を確認し、結果の符号を一度に決めてしまうのが効果的です。掛け算や割り算では、まず「負の数がいくつあるか」を数えて、負の数が奇数なら結果は「負」、偶数なら「正」になります。この手順を踏むことで、符号に関する混乱を減らし、計算ミスを防ぐことができます。

例1：2つの数の場合

$−4×5÷2$

• 負の数は1つ（$−4$）なので、結果は負の数になります。
• 計算は $4×5=20$、それを $2$ で割って $10$ となります。
• 最終的な答えは $−10$ です。

例2：3つ以上の数の場合

$−2×3÷(−1)×4$

まず符号を決めます。負の数が2つ（$−2$ と $−1$）あるので、結果は正の数になります。その後、数値部分を計算します：

• $2×3=6$
• $6÷1=6$
• $6×4=24$

よって、最終的な答えは $24$ です。

例題と解説：符号を先に決めて計算する練習

それでは、実際に問題を解いてみましょう。以下の例題に挑戦し、符号を先に決めた後に計算を進める練習をしましょう。

例題1

$−3×4÷2$

解答：負の数は1つ（$−3$）なので、結果は負の数になります。計算は、$3×4=12$、そして $12÷2=6$。したがって答えは $−6$です。

例題2

$6÷(−3)×(−2)$

解答：負の数は2つ（$−3$ と $−2$）なので、結果は正の数になります。計算は、$6÷3=2$、そして $2×2=4$。したがって答えは $4$ です。

例題3

$−8×(−2)÷4$

解答：負の数は2つ（$−8$ と $−2$）なので、結果は正の数になります。計算は、$8×2=16$、そして $16÷4=4$。答えは $4$ です。

例題4

$3×(−5)÷(−1)×(−2)$

解答：負の数は3つ（$−5$、$−1$、$−2$）なので、結果は負の数になります。計算は、$3×5=15$、そして $15÷1=15$、さらに $15×2=30$。よって答えは $−30$ です。

例題5

$−9÷3×(−2)÷(−3)$

解答：負の数は3つ（$−9$、$−2$、$−3$）なので、結果は負の数になります。計算は、$9÷3=3$、$3×2=6$、$6÷3=2$。よって答えは $−2$ です。

まとめ

符号を扱う際、まず全ての符号を確認し、結果の符号を一度に決めることで計算ミスを防ぐことができます。今回のアプローチを実践し、日々の練習に取り入れてみましょう。

※参考記事
負の数の掛け算をわかりやすく解説！なぜ「負×負＝正」になるの？
[中1数学]正負の数