因数分解公式の覚え方を解説していきます。
対象の公式は高校で習う下記の4式です。
では、覚えていきましょう。
因数分解公式の覚え方
覚える公式は公式1と公式3です！
この2つを語呂合わせで覚えましょう！
残りは覚えた公式の符号を変えればOKです。
まずは語呂合わせを紹介して、最後に符号の変え方を解説します。
因数分解公式の語呂合わせ
公式1の語呂合わせ
公式1：\(x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\)
語呂合わせ：くすさん と わいさん は、 くすたすわい くすじ、くすわい わいじ
公式3の語呂合わせ
公式4：\(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=(x+y)^3\)
語呂合わせ：くすさん、さんくすじわい さんくす わいじ わいさん、 くすたわいさん
語呂合わせは完全に覚えるまでのアイテムとして使ってください。
問題を解いていくうちに自然と覚えていきますよ！
公式2と公式3の覚え方
公式2と公式3は語呂合わせで覚えた公式1を使って覚えましょう。
公式2の覚え方
公式2：\(x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)\)
公式2は公式1の\(y=-y\)として計算しましょう。
\begin{eqnarray}
x^3+y^3&=&(x+y)(x^2-xy+y^2)\\
& &y=-yを代入すると、\\
x^3+(-y)^3&=&\{x+(-y)\}\{x^2-x(-y)+(-y)^2\}\\
x^3-y^3&=&(x-y)(x^2+xy+y^2)\\
\end{eqnarray}
上記のように求めることができるので、公式2は覚えなくてもOKです。
公式3の覚え方
公式4：\(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=(x-y)^3\)
公式3は公式1の\(y=-y\)として計算しましょう。
\begin{eqnarray}
x^3+3x^2y+3xy^2+y^3&=&(x+y)^3\\
& &y=-yを代入すると、\\
x^3+3x^2(-y)+3x(-y)^2+(-y)^3&=&(x-y)^3\\
x^3-3x^2y+3xy^2-y^3&=&(x-y)^3
\end{eqnarray}
上記のように求めることができるので、こちらも覚えるのは公式1だけでOKです。
参考動画
因数分解に関してはこちらの動画が非常に参考になります！
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