『1記事』で分かる『割合』|算数が苦手な小学生必見!

『割合』は小学5年生で習う算数の単元ですが、非常にややこしくて難しく感じてしまいます。

割合がきっかけで算数が嫌いになってしまう小学生も多いです。

しかも、中学生になって数学も嫌い・・・ってパターンはよく聞きます。

中学受験でも、もちろん必須の単元です。

しかし、コツを掴めば簡単にわかってしまうのも『割合』です!

今回はそんな『割合』が『1記事』で分かります。

割合の中でも『重要で』『分かりにくい』3つを中心にした解説です!

  1. 割合の用語
  2. くもわの法則
  3. 割合・百分率・歩合の変換方法

割合の用語では、『比べられる量』『もとにする量』『割合』の関係を説明します。

これが分からないと、『くもわの法則』が使えないからです。

次に説明する『くもわの法則』は、割合を計算する上では最重要と言っても過言ではない方法です。

『くもわの法則』を理解するためにも割合の用語は重要となります。

最後は、割合・百分率・歩合の変換方法の解説となります。

「割合は計算できるけど、百分率になおせない」

なんてコメントもいただくので、こちらも『くもわの法則』同様重要な解説となります。

トムソン
トムソン

割合の用語・くもわの法則・百分率や歩合の直し方の3つは、バラバラに見えてとってもつながりが深いです。最後に『割合』を理解できなかった場合の対処方法も記載していますので、最後まで読んでみてください!

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割合の用語

割合で覚えるべき用語は3つです。

  • 割合
  • 比べられる量 (比べる量)
  • もとにする量

割合が難しい原因の1つは、言葉がよく分からないからです。

まずはこの3つの単語の意味を解説をします。

割合

最初は割合って何だろう?の解説をします。

割合とは

〇〇は□□の▲▲倍である。

この時の▲▲を割合という。

文字だと分かりずらいので、文章で考えていきますね。

10kgは5kgの2倍である。

この場合だと、\(2\)が割合になります。

もう1問考えてみましょう。

20mは40mの0.5倍である。

割合はどれでしょうか・・・。

\(0.5\)が割合ですね。

このように、『ある量』を基準として『もう一方の量』と比べると、ある量はもう一方の量の『何倍』になるのか。

この『何倍』が割合になります。

上記の例でいくと、

  • 『ある量』: 40m
  • 『もう一方の量』:20m
  • 『何倍』:0.5倍

と当てはめることができます。

そして、実はこの3つこそが今回の解説する用語になります。

  • 『ある量』とは『比べられる量』
  • 『もう一方の量』とは『もとにする量』
  • 『何倍』とは『割合』

つまり、まとめるとこうなります!

割合・比べられる量・もとにする量とは

〇〇は□□の▲▲倍である。

  • この時の▲▲を『割合』という。
  • この時の〇〇を『比べられる量』という。
  • この時の■■を『もとにする量』という。
トムソン
トムソン

もし理解できなかったり、もう少し詳しく知りたい!という場合は、用語だけを解説した記事も用意したので、そちらを参考にしてください。例題も準備してますよ。

くもわの法則

くもわの法則は3つの式からできている法則です。

くもわの法則
  1. 比べられる量\(=\)もとにする量\(\times\)割合
  2. もとにする量\(=\)比べられる量\(\div\)割合
  3. 割合\(=\)比べられる量\(\div\)もとにする量

この3つの式を『くもわの法則』という

この3つの式によって、先ほど説明した3つの用語を求めることができます。

『比べられる量』『もとにする量』『割合』の3つです。

でも、この3つの式を覚えるのは正直に言って大変です。

なので、これらを1回で覚えることができる図と、実際の計算でどうやってこの法則を使うのかの2つを紹介します。

この章で紹介すること
  1. くもわの法則を覚える図と描き方
  2. 実際の計算での使い方

くもわの法則を覚える図とその描き方

くもわの法則は

  • 『比べられる量』の『く』
  • 『もとにする量』の『も』
  • 『割合』の『わ』

から名付けられた法則で、3つの公式からできている法則です。

これを使って図にするとこうなります。

くもわの法則

ではこの図の使い方と描き方です。

くもわの法則の図の描き方

くもわの法則の図は5ステップで描くことができます。

  1. 丸を描く
  2. 丸を横に半分に割る線を引く
  3. 丸を縦に半分に割る線を、2で描いた線から下に引く
  4. 上から『く』『も』『わ』と書く
  5. \(\times\と\div)の記号を『く』『も』『わ』の間に書く

これで図が完成しました。

では使い方の説明をしていきます。

くもわの法則の図の使い方

この図の使い方を説明します。

例えば、『比べられる量』を求めたいとしましょう。

その時は図の『く』を手で隠します。

すると、『も』\(\times\)『わ』だけが残りますよね。

つまり、\(比べられる量=もとにする量\times割合\)だと分かるのです。

同様に、『もとにする量』を求めたい場合は、『も』を手で隠します。

すると、『く』\(\div\)『わ』が残ります。

よって\(もとにする量=比べられる量\div割合\)だと分かるのです。

トムソン
トムソン

実際の問題では何が『比べられる量』で、何が『もとにする量』なのかを判断する必要があります。くもわの法則を詳細に解説した記事も用意しました。こちらの記事には練習問題もありますので、もう少し詳しく知りたい場合はお使いください!

割合・百分率・歩合の直し方

ここまで、用語とくもわの法則を学びましたね。

最後は割合・百分率・歩合の直し方です。

せっかく割合の計算はできたのに、割合(小数・分数)を百分率(%)や歩合(割・歩・厘)に直せないと点数にはなりません。

しかし、この変換が苦手な小学生が多いのも事実です。

とは言っても難しくはないので解説していきます!あとちょっとです!

割合を表す方法と種類を知る|全部で4種類

割合を表す方法は全部で4種類あります。

  1. 割合(小数)
  2. 割合(分数)
  3. 百分率
  4. 歩合

この4種類です。

ここでは、割合(小数)と割合(分数)は同じものとして扱います。
(小数と分数の変換は別の単元の学習になります。)

これは実は難しくなくて、全て百分率を経由することで簡単にできます。

割合から百分率に直す

例題1

割合で\(0.13\)は百分率で表すと何%か。

割合→百分率は非常に簡単で、100倍すればOKです!

例題1解答

答え:13%

解説:
\(0.13\times100=13\)なので、答えは13%となります!

百分率→割合は逆で100で割ってあげると答えが出ます。

百分率から歩合に直す

例題2

百分率で\(13\)%は歩合で表すとどうなるか。

百分率から歩合に直すには10で割ってあげれば(\(\displaystyle \frac{1}{10}\)を掛ければ)簡単です!

そして、小数点までが『割』となって、それ以降が『分』『厘』と続いていきます。

百分率から歩合に変換する方法
小数点までが『割』、それ以降が『分』『厘』・・・
例題2解答

答え:13%

解説:
\(13\times\displaystyle \frac{1}{10}=1.3\)

小数点までが『割』でそれ以降が『分』『厘』なので、1割3分

これで、割合と百分率、歩合と百分率を変換する計算はできるようになります。

つまり、割合と歩合を変換する場合は、1度百分率に直せば計算できるということです。

もちろん、慣れてくれば割合と歩合の変換もできるようになりますが、最初は間違えないことを優先して、百分率を経由するのがいいでしょう

どうしても割合ができない場合は

ここまでで『割合』の説明は終わりです。

しかし、『割合』が難しいことに変わりなく、理解できないお子さんは多いと思います。

『割合』は受験だけでなく、スーパーでの割引計算や、野球の打率など、実生活で使う場面が多いので、今のうちに理解しておくべき単元です。

また、このまま放っておくと数学嫌いになってしまい、中学・高校でも苦労するかもしれません。

当サイトでは2つの苦手克服方法をオススメしています。

  1. 公文(くもん)の問題集をやる
  2. オンライン塾の無料期間で苦手を克服する

公文の問題集をやる

公文の問題集は非常に良くできていて、私も幼少期(3歳〜小学6年生まで)はくもんに通って数学を勉強していました。

小学6年生で中学3年生の範囲まで終わっていたので、中学は数学で困ったことがありません。

教材がわかりやすく、繰り返し練習ができるのが他にはない優れた点です。

さらにスモールステップといって少しずつレベルアップできるのも素晴らしい点です。

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もちろんデメリットもあります。

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『割合』が苦手なのであれば、その間に習ってしまって辞めることも可能です。

トムソン
トムソン

無料期間のうちに分からない単元を習うのは、お試しするにはとってもいい方法です。もしお子さんが『割合』をスムーズに理解できたなら、お子さんに合っていると判断して続けることもできますし、『割合』を理解できなかったのなら、お子さんに東進が合ってなかったと判断して辞めることもできるからです!

ここまでで分からない点がありましたら、
コメント、お問い合わせTwitterからお気軽にご連絡ください。
全てのご連絡に返答しております!
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この記事を書いた人
トムソン

運営者:トムソン
工学博士 Webライター 
半導体エンジニア(育休中)

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