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今回は三角関数の公式を解説していきます。 この記事を読むだけで、三角関数の公式や重要定理は完全に網羅できます。 【三角比の公式】 三角比とは、∠Cを90°とする直角三角形ABCにおいて、2辺の長さの比を角度によって表した式です。 サインコサインタンジ...

サイン・コサイン・タンジェントの表一覧を紹介します。 それぞれの角度の計算方法も掲載していますよ！ 【サインの表】 sin0°0.0sin1°0.017452sin2°0.034899sin3°0.052335sin4°0.069756sin5°0.087155sin6°0.104528sin7°0.121869sin8°0.139173sin9°0.15643...

三角関数の公式一覧を作成しました。それぞれの公式について詳しい解説もあります。 テスト前や復習などにご利用くださいませ！ 【サインコサインタンジェントの基礎公式】 三角関数の基礎 \(\sin \theta=\displaystyle \frac{y}{r}\) \(\cos \theta=\disp...

今回はlog(sin x)を微分していきます。具体的には下記の式を証明します！ $$(\log (\sin x))'=\displaystyle \frac{\cos x}{\sin x}=\displaystyle \frac{1}{\tan x}$$ 微分には合成関数の微分法を使います。先に上記の微分を証明して、後半で合成関数の微...

今回は\(\displaystyle \frac{1}{\sin x}\)を微分していきます。具体的には下記の微分の証明です。 $$\left( \displaystyle \frac{1}{\sin x}\right)'=-\displaystyle \frac{\cos x}{\sin^2 x}$$ 微分には商の微分公式を使います。また定義に当てはめた微...

今回は\(\sin^2 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\sin^2 x)'=2\sin x \cos x=\sin 2x$$ 上記の式の\(2\sin x \cos x=\sin 2x\)の部分は、倍角の公式による式変形です。\(\sin^2 x\)の微分は「合成関数の微分法を使う方法」と、「半...

今回は\(\sin 2x\)の微分を解説します。具体的には下記の式を証明していきます。 $$(\sin 2x)' = 2\cos 2x$$ 合成関数の微分法を使って微分します。まずは微分の証明をして、後半で合成関数の微分法やその他公式について解説しますよ！ 【\(\sin 2x\)の微...

今回は\(\sin^3 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\sin^3 x)'=3\sin^2 x \cos x$$ \(\sin^3 x\)の微分は「合成関数の微分法」を使って微分します。最初に微分の計算をして、後半で微分に使った、合成関数の微分法やその他公式を解説...

今回は三角関数の逆数(\(1/\sin x\))の積分です。\(\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\sin x}dx\)を計算して下記の積分を求めていきます。 $$\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\sin x}dx=\displaystyle \frac{1}{2}\log\left| \displaysty...