微分– tag –

この記事では、 三角関数の微分と詳しい解説 逆三角関数の微分と詳しい解説 を紹介します。 具体的には以下の6つの微分を解説する記事になります。 三角関数 \begin{eqnarray} y &=& \sin x\\ y &=& \cos x\\ y &=& \tan x\end{eq...

商の導関数についての解説をします。まずは商の微分公式の使い方と例を紹介して、そのあとに下記に示す商の導関数を証明します。 関数の商の導関数（微分）$$\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)'=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{g(x)^2}$$ 【商の導関数】 商の導...

今回はtan微分です！ $$(\tan x)'=1+\tan^2 x=\frac{1}{\cos^2 x}$$ 上記のタンジェントの微分を2つの方法で導出します。 商の微分公式を用いる 定義通りに微分する の2通りです。この記事を読めばtan微分を覚えなくても計算できるようになりますし、商の...

\(\cos x\)の微分$$(\cos x)'=-\sin x$$ \(\sin x\)の微分は\(\cos x\)になります。しかし、\(\cos x\)を微分するとなぜか\(-\sin x\)になってしまいます。 この記事では、その理由を\(\cos x\)を定義の式で微分することで、明らかにします。 \(\cos x\)の...

逆関数の微分法$$g'(x)=\frac{1}{f'(y)} (※ただしf'(y) \neq 0)$$ 逆関数の微分法について解説します。この式のポイントは\(g'(x)\)に対して、\(f'(y)\)と（）の中がｘとｙになっている点です。 逆関数って何？ 逆関数の微分法の使い道は？ この公式を証明...

\(\sin\theta\)の微分\((\sin \theta)'=\cos\theta\) sin（サイン）の微分について解説します。覚えようと思えば一瞬で覚えられる微分ですが、証明しなさいと言われたら難しいのがこのサインです。 しかも、三角関数で習った弧度法が最も生きる場面なので...

微分積分と言えば高校数学の大敵として有名です。 これで数学が嫌いになる人も多いんじゃないでしょうか。それは難しい数式（理解すれば簡単！）を良く分からず計算させられるからです。 ここでは、そんな微分積分も理解すれば楽しいよ！実は簡単なんだよ...