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[数3]1/ cos xの積分｜コセカント(cosec)を積分する方法
今回は三角関数の逆数(\(1/\cos x\))の積分です。\(\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\cos x}dx\)を計算して下記の積分を求めていきます。 $$\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\cos x}dx=\displaystyle \frac{1}{2}\log\left| \displaysty... -
[数3]cos^2x(cosの２乗x)を半角の公式と倍角の公式で簡単に解く方法
\(\displaystyle\int\cos^2 x dx\)を積分していきます。三角関数の半角の公式を使って下記の積分を実施します。 $$\displaystyle\int \cos^2 xdx=\displaystyle \frac{1}{2}x+\displaystyle \frac{1}{4}\sin 2x$$ ※読みやすさの関係上、積分定数の\(C\)は... -
[数3]1/cos^2xを積分する方法２選｜置換積分法と微分を使う
今回は\(\displaystyle\int \displaystyle \frac{1}{\cos^2 x} dx\)を積分していきます。置換積分法を使ったテクニックと微分を使って、下記の積分を実施します。 $$\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\cos^2 x}dx=\tan x$$ ※読みやすさの関係上、... -
[数3]tan xを置換積分法で不定積分する方法
今回は\(\displaystyle\int \tan x dx\)を積分していきます。商の積分法の１つを使って下記の積分を実施します。 $$\displaystyle\int \tan xdx=-\log |\cos x|$$ ※読みやすさの関係上、積分定数の\(C\)は省略して解説します。 【置換積分法とは】 今回使... -
[数3]1/sinxの積分｜セカント(sec)を積分する方法２選
今回は三角関数の逆数(\(1/\sin x\))の積分です。\(\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\sin x}dx\)を計算して下記の積分を求めていきます。 $$\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\sin x}dx=\displaystyle \frac{1}{2}\log\left| \displaysty... -
[数3]sin^2x(sinの２乗x)を半角の公式と倍角の公式で簡単に解く方法
\(\displaystyle\int\sin^2 x dx\)を積分していきます。三角関数の半角の公式を使って下記の積分を実施します。 $$\displaystyle\int \sin^2 xdx=\displaystyle \frac{1}{2}x-\displaystyle \frac{1}{4}\sin 2x$$ ※読みやすさの関係上、積分定数の\(C\)は... -
[数3]1/sin^2xの積分2つの方法｜置換積分法と微分を使う方法
今回は\(\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\sin^2 x}dx\)を積分していきます。置換積分法を使ったテクニックと微分を使って、下記の積分を実施します。 $$\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\sin^2 x}dx=-\displaystyle \frac{1}{\tan x}$$... -
[積分]tanx/2=tの置換積分｜三角関数の積分テクニック
\(\tan \displaystyle \frac{x}{2}=t\)とおくと、下記４つの式が得られる。 (1) \(\sin x=\displaystyle \frac{2t}{1+t^2}\) (2) \(\cos x=\displaystyle \frac{1-t^2}{1+t^2}\) (3) \(\tan x= \displaystyle \frac{2t}{1-t^2}\) (4) \(dx=\displaystyle \... -
[積分]三角関数の積分公式一覧と、逆三角関数の積分公式一覧
三角関数の積分公式と逆三角関数の積分公式の一覧になります。 キレイにまとめましたので、ブックマークしてご活用ください！ 三角関数の微分についてはこちらの記事をご参照ください！>>三角関数の微分<< https://rikeinvest.com/math/biseki...