対数関数【常用対数】と【最高位】の求め方を工学博士が解説【豊富な例題付き】
常用対数とは底が\(10\)の対数のことです。常用対数は使う場面が結構多く、参考書の最後には\(1.00～9.99\)常用対数の表が付いていたりします。 【例】 \(\log_{10}2=0.3010\) \(\log_{10}3=0....
数学
対数関数
対数関数【常用対数】＆【底の交換公式】｜使い方と証明を工学博士が徹底解説！
対数関数では底（てい）を変えたいタイミングがちょくちょくあります。そんな時に使えるのが底の交換公式です。 底の交換公式 $$\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$$ 但し、\(a, b, c\)が正...
対数関数常用対数の表（1.01～9.99）
対数関数対数関数とは何か？｜【対数】と【関数】の基礎から応用までを工学博士が解説
対数関数は様々な場面で使われる知識なので、理系で生きていくには避けては通れない単元です。工学でもエンジニアでもそうですが、グラフの軸に対数を使用することは良くあります。 ここでは、日常的に使われる対数についての解説をします。 まず【対数...
場合の数と確率【順列の公式】と【組み合わせの公式】｜違いや計算方法など徹底解説
順列の公式と組み合わせの公式は分かるけど、どっちを使えばいいか分からないという質問を良く受けます。今回はその違いについて解説いたします。 順列の公式\(\begin{eqnarray}{}_n \mathrm{ P }_k&=...
場合の数と確率【組み合わせの公式】Cについて例題を使った分かりやすい解説
組み合わせの公式$${}_n \mathrm{ C }_k=\frac{{}_n \mathrm{ P }_k}{k!}=\frac{n!}{(n-k)!k!}$$ ここでは、組み合わせの公式について解説します。 \({}_n \mat...
場合の数と確率【順列の公式】Pについて徹底解説【良質な例題を用意】
順列の公式\(\begin{eqnarray} {}_n \mathrm{ P }_k&=&n(n-1)(n-2)\dots(n-k+1)\\ &=&\frac{n!}{(n-k)!} \end{eqnarr...
場合の数と確率【階乗】を豊富な例題で工学博士が解説【0!=1になる理由も】
ｎの階乗$$n!=n \times(n-1)\times\dots\times2\times1$$ このように１からｎまでの自然数の積をｎの階乗と呼びます。 これが\(5!\)なら5の階乗と言います。 $$5!=5 \times...
場合の数と確率【二項定理】良質な例題と定理の証明【しっかり理解できます】
ここでは二項定理の意味・例題・証明の3点を解説します。 二項定理\(\begin{eqnarray}(a+b)^n\\={}_n \mathrm{ C }_0 a^n &+& {}_{n} \mathrm{ C }_1 ...
微分積分三角関数の微分6種（sin・cos・tan）【逆三角関数も網羅】
この記事では、 三角関数の微分と詳しい解説 逆三角関数の微分と詳しい解説 を紹介します。 トムくん 三角関数の微分のまとめ記事になってるよ！ 三角関数の微分 \(\s...