数学

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微分積分

逆三角関数(アークタンジェント)の導関数(微分)を紐解く!

\(Tan^{-1}x\)(アークタンジェント)の微分$$(Tan^{-1}x)'=\frac{1}{1+x^2}$$ 逆三角関数であるアークタンジェントですが、これを微分するには少しテクニックがいります。そこでこの解説で...
微分積分

逆三角関数(アークコサイン)の導関数(微分)を紐解く!

\(Cos^{-1}x\)(アークコサイン)の微分$$(Cos^{-1}x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$ 逆三角関数であるアークコサインですが、これを微分するには少しテクニックがいります。そこでこ...
微分積分

逆三角関数(アークサイン)の導関数(微分)を紐解く!

\(Sin^{-1}x\)(アークサイン)の微分$$(Sin^{-1}x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$ 逆三角関数であるアークサインですが、これを微分するのは少しテクニックがいります。そこでこの解説...
2019.11.10
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微分積分

逆関数の微分について詳しい解説!【逆関数の例も記載】

逆関数の微分法$$g'(x)=\frac{1}{f'(y)} (※ただしf'(y) \neq 0)$$ 逆関数の微分法について解説します。この式のポイントは\(g'(x)\)に対して、\(f'(y)\)と()の中がxとyに...
2019.11.03
微分積分

cos(コサイン)を微分する!マイナスが付く理由【定義で計算】

\(\cos x\)の微分$$(\cos x)'=-\sin x$$ \(\sin x\)の微分は\(\cos x\)になります。しかし、\(\cos x\)を微分するとなぜか\(-\sin x\)になってしまいます。 ...
微分積分

sin(サイン)を微分する!【図で分かる解説】

\(\sin\theta\)の微分\((\sin \theta)'=\cos\theta\) sin(サイン)の微分について解説します。覚えようと思えば一瞬で覚えられる微分ですが、証明しなさいと言われたら難しいのがこのサインです。 ...
2021.01.06
微分積分

tan(タンジェント)を微分する方法2つ!【実は簡単】

\(\tan x\)の微分の式 $$(\tan x)'=1+\tan^2 x=\frac{1}{\cos^2 x}$$ tan(タンジェント)を微分すると、\(\frac{1}{\cos^2 x}\)になる公式は割と有名です。しかし...
2021.01.06
微分積分

関数の商の導関数(微分)【使い方4ステップと証明】

関数の商の導関数(微分)$$\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)'=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{g(x)^2}$$ 関数の商の導関数についての解説をします。まずは使い方と微...
微分積分

【微分積分】って何?に限りなく簡単に答えてみた【数式なし】

微分積分と言えば高校数学の大敵として有名です。 これで数学が嫌いになる人も多いんじゃないでしょうか。それは難しい数式(理解すれば簡単!)を良く分からず計算させられるからです。 ここでは、そんな微分積分も理解すれば楽しいよ!実は簡...
二次関数

【二次関数】グラフの平行移動を具体例で詳細解説【式の仕組みから理解できます】

二次関数が難しく感じる原因の1つがこの平行移動です。「この平行移動が良くわかない!」となった経験があるのではないでしょうか。しかし、理解すればなんてことありません。そのコツとして二次関数の式が何を表しているのかをもう一度理解しましょう。 ...
2021.01.02
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