微分積分

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cot(コタンジェント)の微分方法2選|【解説と途中式あり】商の微分公式と逆数の微分公式

cot(コタンジェント)とその微分 コタンジェントとは :\(\cot x=\displaystyle \frac{1}{\tan x}\)コタンジェントの微分:\((\cot x)'=-\displaystyle \frac{1}{\si...
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【微分】三角関数と逆三角関数の微分を途中式有りで解説|sin, cos, tan|Sin-1, Cos−1, Tan-1【6種類を網羅】

この記事では、 三角関数の微分と詳しい解説逆三角関数の微分と詳しい解説 を紹介します。 具体的には以下の6つの微分を解説する記事になります。 三角関数 \begin{eqnarray} y &=& ...
2021.08.02
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逆三角関数(アークタンジェント)の導関数(微分)を紐解く!

\(Tan^{-1}x\)(アークタンジェント)の微分 $$(Tan^{-1}x)'=\frac{1}{1+x^2}$$ 逆三角関数であるアークタンジェントですが、これを微分するには少しテクニックがいります。そこでこの解説では、簡...
2021.08.01
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【微分】逆三角関数アークコサインの導関数を合成関数と逆関数の微分法で実施!

\(Cos^{-1}x\)(アークコサイン)の微分$$(Cos^{-1}x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$ 逆三角関数であるアークコサインですが、これを微分するには少しテクニックが必要です。そこで、この解...
2021.08.02
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【微分】逆三角関数アークサインの導関数を合成関数と逆関数の微分法で実施!

\(Sin^{-1}x\)(アークサイン)の微分$$(Sin^{-1}x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$ 逆三角関数であるアークサインですが、これを微分するのは少しテクニックがいります。そこでこの解説では、...
2021.08.02
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逆関数の微分法について詳しい解説!【逆関数の例も記載】

逆関数の微分法$$g'(x)=\frac{1}{f'(y)} (※ただしf'(y) \neq 0)$$ 逆関数の微分法について解説します。この式のポイントは\(g'(x)\)に対して、\(f'(y)\)と()の中がxとyになって...
2021.08.02
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cos(コサイン)を微分する!マイナスが付く理由【定義で計算】

\(\cos x\)の微分$$(\cos x)'=-\sin x$$ \(\sin x\)の微分は\(\cos x\)になります。しかし、\(\cos x\)を微分するとなぜか\(-\sin x\)になってしまいます。 こ...
2021.08.01
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sin(サイン)を微分する!【図で分かる解説】

\(\sin\theta\)の微分\((\sin \theta)'=\cos\theta\) sin(サイン)の微分について解説します。覚えようと思えば一瞬で覚えられる微分ですが、証明しなさいと言われたら難しいのがこのサインです...
2021.08.01
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tan(タンジェント)を微分する方法2つ!【実は簡単】

三角関数の1つであるtan(タンジェント)を微分する方法を解説します。2通り解説しています。商の微分公式を使う方法と、微分の定義通りに微分する方法です。この記事でtanの微分を理解してしまいましょう!
2021.08.30
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関数の商の導関数(微分)【使い方4ステップと証明】

関数の商の導関数(微分)$$\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)'=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{g(x)^2}$$ 関数の商の導関数についての解説をします。まずは使い方と微...