[数1]ヘロンの公式

ヘロンの公式とは、三角比で習う公式で、『3辺の長さから三角形の面積を求められる公式』のことです。

ヘロンの公式とは

三角形ABCの辺の長さをa, b, cとすると、面積Sは下記の式で表すことができる。

\begin{eqnarray}
S &=& \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\
ここで、s &=& \displaystyle \frac{a+b+c}{2}
\end{eqnarray}

つまり、3辺の長さがわかれば、三角形の面積をもとめることができるのです。

ヘロンの公式の使い方

ヘロンの公式はとても便利ですが、使い方を間違えると複雑な計算を解くことになってしまいます。
ヘロンの公式を使う場合は、注意点も知った上で使いましょう。

ヘロンの公式使い方

ヘロンの公式の証明

ヘロンの公式は覚えるには少し長い公式です。
証明方法を知って、テスト中でも導けるようにしておきましょう！

ヘロンの公式の証明