【中1数学】角柱・角錐・円柱・円錐とは|回転体と正多面体も解説!

今回のテーマは『空間図形のいろいろな立体』です。

解説する内容はこちら!

解説する立体!
  • 角柱
  • 円柱
  • 角錐(かくすい)
  • 円錐(えんすい)
  • 多面体

空間図形の基本的情報である、5つの立体について解説します。要点をまとめた解説なので、短時間でしっかりと空間図形の基礎を学べます!

最後には正多面体についても解説してあるので、この記事を読むだけで、重要立体図計を全て知ることができます。ぜひ最後まで読んでいってください。

九州大学 工学博士で物理学者のトムソンが解説します!
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いろいろな立体

いろいろな立体を解説していきます。

解説する立体は、角柱・円柱・角錐・円錐・多面体の全部で5つです。

では柱・錐・多面体の3部に分けて解説していきます!

角柱と円柱

まずは角柱と円柱です。角柱と円柱は小学生で習う算数にも出てきたので、「知ってる!」って人も多いと思いますが、復習も兼ねて解説していきます!

角柱とは

角柱とは、『多角形を底面とする柱体』のことです。

底面とは柱を立てたときに底にくる面です。

つまり、角柱と一言で言っても、三角柱や五角柱、六角柱など様々な形があるわけです。

円柱とは

それでは円柱の解説をしていきます。

円柱とは、円を底面に持つ柱体のことです。

角柱とは違い、円は1種類なので形としては、この形しかありません。

半径と高さが変わって大きさが変わることは、もちろんありますよ。

角錐と円錐

次は角錐と円錐です。基本的に角柱・円柱と底の面(底面)は同じですが、上は1点しかないのが特徴です。

ピラミッドのイメージが近いかもしれません。

では、角錐から見ていきましょう。

角錐とは

角錐とは、「平面上のある多角形の頂点と、平面外の一点とを結んでできる立体のこと」です。

よくわかりませんね。図を使ってみていきましょう。

このように、三角形や四角形から1点に向かって伸びているのが、角錐です。

底の面を『底面』、横の面を『側面』と呼びます。

また、底面が三角形・四角形の角錐は、それぞれ三角錐・四角錐と呼ばれます。もちろん、五角錐や三十角錐なんかでもOKです。

中でも底面が正三角形や正方形で、側面が全て合同な三角形の角錐をそれぞれ『正三角錐』・『正四角錐』といいます。

円錐とは

円錐とは、「平面上のある円の円周と、平面外の一点とを結んでできる立体のこと」です。

簡単にいうと、角錐の底面が円になった図形です。

円錐には正円錐はなく、ただの円錐となります。

回転体とは

回転体とは、「平面図形をある直線を軸に1回転させてできる立体のこと」です。

回転体を回転の軸を含む平面で切ると、切り口の平面は軸に対して線対称な図形となります。

また、軸を含む平面で切れば、どこで切ったとしても切り口は合同な図形になります。

正多面体

多面体とは、「複数の平面に囲まれた立体のこと」です。

身近な例でいくと、サイコロやダイヤモンドなんかは多面体です。

多面体の中でも、正多面体という多面体が全部で5種類存在しています。

正多面体とは、「すべての面が合同な正多角形でできており、頂点に集まる面の数が全ての頂点で等しい多面体のこと」です。

正多面体は『正四面体』『正六面体』『正八面体』『正十二面体』『正二十面体』の5つしかありません。

ちなみに中学生だった僕は5つしかないと聞いて、「他にないのかな?」と探しましたが、僕は発見できませんでした!笑

今回は以上です。

いろいろな立体以外にも解説している、とっても参考になる空間図形のまとめ記事はこちらです!

【中1数学】空間図形

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