本解説では937は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも937を見ていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
937は素数である
結論を書くと937は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
937の約数は1と937だけなので、937は素数です。
これで終わると面白くないので、メルセンヌ素数などの観点で937を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
937は159番目の素数
最初は937が何番目の素数か確認しましょう。
937は1番目の素数である「2」から数えて159番目の素数です。
937の前の素数は？
937の順番がわかると、937の前の素数が知りたいと思います。
937の1つ前の素数は929です。
となると、937の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
937の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったら参考にしてください。
937は双子素数？
次に937が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
937の1つ前の素数は929で、937の1つ後の素数は941なので、937は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら参考にしてください。
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937はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
937がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に答えを言うと、937はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が9のとき、$M_n=2^9-1=511$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=1023$
となります。
937は、$511\ <\ 937\ <\ 1023$なので、メルセンヌ数ではないのです。
もちろん、937はメルセンヌ素数でもありません。
937の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
937の場合だと、937の前の素数は929なので、
素数砂漠の長さは$(937-929)-1=7$より、$7$となります。
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