ここでは953は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも953を見ていきます。
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
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953は素数である
結論を書くと953は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
953の約数は1と953のみなので、953は素数なのです。
これだけの情報では楽しめないので、色々な観点から953を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
953は162番目の素数
最初に953が何番目の素数かチェックしてみましょう。
953は1個目の素数である「2」から数えて162番目の素数です。
953の前の素数は？
計算できます953の前の素数が知りたいと思います。
953の1つ前の素数は947です。
となると、953の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
953の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を記事にしました。
よかったらご使用ください。
953は双子素数？
次に953が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
953の1つ前の素数は947で、953の1つ後の素数は967なので、953は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら参考にしてください。
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953はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
953がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に結論を言うと、953はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が9のとき、$M_n=2^9-1=511$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=1023$
となります。
953は、$511\ <\ 953\ <\ 1023$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、953はメルセンヌ素数でもありません。
953の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
953の場合だと、953の前の素数は947なので、
素数砂漠の長さは$(953-947)-1=5$より、$5$となります。
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