集合と命題– tag –

数1で習う集合と命題の用語と公式の一覧です。 1記事で1単元の重要項目を全て理解できますよ！ 【集合の用語と公式】 集合 集合は範囲がはっきりしたものの集まりです。集合を作っている１つ１つのものを要素といいます。 要素 $\xi$ が集合 $A$ の要素で...

みなさんは「部分集合」と聞いて、どのような集合をイメージしますか？「部分」の「集合」。 つまりある集合の一部分になっているということです。たとえば、1年B組の中で、ペットを飼っている生徒たちをAグループとします。そのとき、Aグループの生徒たち...

みなさんは「和集合」と聞いてどのような集合をイメージしますか？漢字をみると「和」の「集合」。 数学の「和」とは足し算の結果でもあります。つまり和集合は、集合同士を足した集合と考えることができそうですね。 これから和集合について詳しく説明し...

ド・モルガンの法則と聞いて、みなさんは何をイメージしますか？ 「ド・モルガンってカタカナが多くて意味がわからない」「法則って書いてあるから何かの規則なのかな」 など、それぞれ思うことはありますよね。ド・モルガンの法則とは集合の共通部分、和...

空集合と聞いてどのような集合をイメージしますか？「空っぽ」の「集合」と書いて「空集合」です。 集合は1つ1つの要素で構成されます。つまり、要素をもたない集合が空集合になります。 例えば、お店にりんご、ぶどう、バナナと書かれた箱があります。し...

必要十分条件について解説していきます。必要条件と十分条件と必要十分条件、この違いがわかると集合と命題はかなり理解できています！ 必要条件と十分条件については下記の記事が参考になります。 https://rikeinvest.com/math/shugo/hituyo-jubun/ 【必...

今回は、背理法について説明していきます。 背理法とは、「結論を否定することにより、矛盾があることを示し、もとの命題が正しいことを証明する方法」です。 このように言われても非常にイメージがわきづらいと思います。具体的な例題を用意してわかりや...

今回は命題と集合の逆・対偶・裏をわかりやすく解説していきます。 前半は逆・対偶・裏とは何かについてわかりやすく解説して、後半で練習問題を解く構成になっています。読むだけで必要な知識を定着できる構成になっています。 ぜひ最後まで読んでみてく...

今回は「集合と命題」の集合について解説していきます！集合のなかでも記号や、補集合、ド・モルガンの法則などの基礎を解説しますよー 【集合とは｜要素と記号      】 集合とは、数の集まりのことをいいます。例えば、１...