三角関数– tag –

今回は\(y=\cos^{-1} \displaystyle \frac{x}{a}\)を微分していきます。具体的には下記の式を計算していきます。 $$\left(\cos^{-1} \displaystyle \frac{x}{a}\right)'=-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}$$ 微分には逆関数の微分法を使います。最...

今回は\(\sin^2 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\sin^2 x)'=2\sin x \cos x=\sin 2x$$ 上記の式の\(2\sin x \cos x=\sin 2x\)の部分は、倍角の公式による式変形です。\(\sin^2 x\)の微分は「合成関数の微分法を使う方法」と、「半...

今回は\(\sin 2x\)の微分を解説します。具体的には下記の式を証明していきます。 $$(\sin 2x)' = 2\cos 2x$$ 合成関数の微分法を使って微分します。まずは微分の証明をして、後半で合成関数の微分法やその他公式について解説しますよ！ 【\(\sin 2x\)の微...

今回は\(\sin^3 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\sin^3 x)'=3\sin^2 x \cos x$$ \(\sin^3 x\)の微分は「合成関数の微分法」を使って微分します。最初に微分の計算をして、後半で微分に使った、合成関数の微分法やその他公式を解説...

今回は\(\cos^2 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\cos^2 x)'=-2\sin x \cos x=-\sin 2x$$ 上記の式の\(2\sin x \cos x=\sin 2x\)の部分は、倍角の公式による式変形です。\(\cos^2 x\)の微分は「合成関数の微分法を使う方法」と、「...

今回は\(\tan^2 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\tan^2 x)'=\displaystyle \frac{2\sin x}{\cos^3 x}$$ \(\tan^2 x\)の微分は「合成関数の微分法」を使って微分します。 最初に微分の計算をして、後半で合成関数の微分法やその他公...

今回は\(\cos^3 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\cos^3 x)'=3\cos^2 x \sin x$$ \(\cos^3 x\)の微分は「合成関数の微分法」を使って微分します。最初に微分の計算をして、後半で微分に使った、合成関数の微分法やその他公式を解説...

今回は\(\cos 2x\)の微分を解説します。具体的には下記の式を証明していきます。 $$(\cos 2x)' = -2\sin 2x$$ 合成関数の微分法を使って微分します。まずは微分の証明をして、後半で合成関数の微分法について解説しますよ！ 【\(y=\cos 2x\)の微分】 では...

今回は\(\tan^3 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\tan^3 x)'=\displaystyle \frac{3\tan^2 x}{\cos^2 x}=\displaystyle \frac{3\sin^2 x}{\cos^4 x}$$ \(\tan^3 x\)の微分は「合成関数の微分法」を使って微分します。 最初に微分の...