この記事では929は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
929が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
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929は素数である
最初に答えを言うと929は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
929の約数は1と929だけなので、929は素数なのです。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、色々な観点から929を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
929は158番目の素数
最初は929が何番目の素数か確認しましょう。
929は1番目の素数である「2」から数えて158番目の素数です。
929の前の素数は？
計算できます929の前の素数を知りたくなるはずです。
929の1つ前の素数は919です。
となると、929の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
929の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を記事にしました。
よろしければご覧ください。
929は双子素数？
次に929が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
929の1つ前の素数は919で、929の1つ後の素数は937なので、929は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら読んでみてください
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929はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
929がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
先に答えを言うと、929はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が9のとき、$M_n=2^9-1=511$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=1023$
となります。
929は、$511\ <\ 929\ <\ 1023$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、929はメルセンヌ素数でもありません。
929の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
929の場合だと、929の前の素数は919なので、
素数砂漠の長さは$(929-919)-1=9$より、$9$となります。
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