本解説では1471は素数かどうか解説していきます。。
1471と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
1471は素数である
結論を最初に書きます。
1471は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
1471の約数は1と1471のみなので、1471は素数なのです。
ここで終わると味気ないので、色々な観点から1471を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
1471は233番目の素数
最初は1471が何番目の素数か確認しましょう。
1471は1つ目の素数である「2」から数えて233番目の素数です。
1471の前の素数は？
計算できます1471の前の素数を知りたくなりますね。
1471の1つ前の素数は1459です。
となると、1471の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
1471の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を記事にしました。
よろしければご覧ください。
1471は双子素数？
次に1471が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
1471の1つ前の素数は1459で、1471の1つ後の素数は1481なので、1471は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら読んでみてください
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1471はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
1471がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
結論を最初に書きます。
、1471はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が10のとき、$M_n=2^10-1=1023$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=2047$
となります。
1471は、$1023\ <\ 1471\ <\ 2047$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、1471はメルセンヌ素数でもありません。
1471の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
1471の場合だと、1471の前の素数は1459なので、
素数砂漠の長さは$(1471-1459)-1=11$より、$11$となります。
素数クイズ
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