数学II– category –

三角関数の最大値・最小値を求める方法の中でも、今回は三角関数の合成を使う求め方を解説します。 例えば、 $$y=\sin x-\cos x$$ の最大値・最小値を求めるイメージですね。 【三角関数の合成とは】 $$a\sin x+b\cos y=\sqrt{a^2+b^2}\sin (x+\alpha)$$ ...

今回は3倍角の公式について解説していきます。 三倍角の公式とは何か、公式の覚え方と導出を紹介しますよ！ 【三倍角の公式とは】 3倍角の公式とは、三角関数の\(3\theta\)を\(\theta\)で表すことができる公式で、下記の3つの公式からできています。 \begi...

今回は三角関数の『半角の公式』の解説です。 半角の公式とは何かから、半角の公式の証明、覚え方も解説します。 半角の公式の重要ポイントを1枚にまとめた資料を【無料】で配布中です。公式の証明や覚え方など、読むだけで偏差値アップできますよ！ 【無...

今回は和積の公式について解説していきます。 和積の公式とは何かを説明して、証明と覚え方も紹介しますよ。 【和積の公式とは】 和積の公式とは、三角関数の\(\sin A\), \(\cos B\)の和を積に直す公式のことです。 \begin{eqnarray} (1)\ \sin x+\sin y &...

三角関数の合成は、a sin x+b cos yの形を１つの三角関数で表すため非常に役に立ちます。 具体的には、 グラフを書くとき 最大最小値を求めるとき 方程式を解くとき などで使いますね。それでは三角関数の合成について詳しく解説していきます。 【三角関数...

今回は2倍角の公式について解説していきます。 二倍角の公式とは何か、証明と覚え方まで紹介していきます。 【ニ倍角の公式とは】 二倍角の公式とは、下記に示す3つの公式からなる三角関数の公式です。 \begin{eqnarray} (a)\ \sin 2\theta &=& 2\...

積和の公式とは 三角関数の\(\sin A\), \(\cos B\)の積を和に直す公式 \begin{eqnarray} \sin A\cos B &=& &\displaystyle \frac{1}{2}&\{\sin(A+B)+\sin(A-B)\}&\cdots(1)& \\ \cos A\sin B &=& &\displaystyle \fra...

整式の割り算 任意の多項式\(A(x)\)を\(B(x)\)で割ったとき、商を\(P(x)\)、余りを\(Q(x)\)とすると下記の指揮が成り立つ $$A(x)=B(x)P(x)+Q(x)$$ 整式の割り算について1次式で割る場合と2次式で割る場合の計算方法を解説していきます！ この記事を読むと...

部分分数分解 \(\displaystyle \frac{1}{(x+1)(x-2)}=-\displaystyle \frac{1}{3}\displaystyle \frac{1}{x+1}+\displaystyle \frac{1}{3}\displaystyle \frac{1}{x-2}\) 上記の式のように、分母が因数分解されている分数をいくつかの分数に分解することを...