数学II– category –

数学では\(=\)で結ばれた式をとても高い頻度で使います。 この\(=\)で結ばれた式ですが、大きく2つに分けることができます。 それが今回のテーマの【恒等式】と【方程式】です。 今回は恒等式と方程式の違いや恒等式を使った問題の解き方を解説していきま...

剰余の定理 多項式である\(P(x)\)を\((x-a)\)で割ったあまりは\(P(a)\)で表すことができる。 剰余の定理とは、簡単にいうと余りを求める定理です。 剰余の定理が何なのか詳しく知りたい！ 剰余の定理の証明が知りたい。 二次式で割る場合の剰余の定理が重...

常用対数とは底が\(10\)の対数のことです。常用対数は使う場面が結構多く、参考書の最後には\(1.00～9.99\)常用対数の表が付いていたりします。 【例】 \(\log_{10}2=0.3010\) \(\log_{10}3=0.4771\)    など 当サイトにも準備してますよ。<...

ここでは二項定理の意味・例題・証明の3点を解説します。 二項定理 \begin{eqnarray}(a+b)^n={}n \mathrm{ C }_0 a^n &+& {}{n} \mathrm{ C }1 a^{n-1}b + {}_n \mathrm{ C }_2 a^{n-2}b^2 \ &+& \dots + {}_n \mathrm{ C }{n-1}ab^{n-1}+...

対数関数では底（てい）を変えたいタイミングがちょくちょくあります。そんな時に使えるのが底の交換公式です。 底の交換公式 $$\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$$ 但し、\(a, b, c\)が正の数で\(a\neq1, c\neq1\) この底の交換公式が何に使われるのか、...

   

対数関数について説明します。まず対数の意味を簡単に説明します。 そのあとに対数の性質や対数関数、対数関数のグラフを解説することで、理解を深めてもらえたらと考えています。 「そもそも関数って何？？」 という質問には別のページでしっかり解説しま...

微分積分と言えば高校数学の大敵として有名です。 これで数学が嫌いになる人も多いんじゃないでしょうか。それは難しい数式（理解すれば簡単！）を良く分からず計算させられるからです。 ここでは、そんな微分積分も理解すれば楽しいよ！実は簡単なんだよ...

今回は三角関数を学ぶには外せない【弧度法】についての解説です。これまでは三角関数を「度」で扱ってきましたが、今後はこれが変わります。 円は一周で360°ですよね？実はこれは「60分法」と呼ばれる、特殊な表示の仕方です。 360°が一般的な表し方なの...