このページでは1093は素数かどうか解説していきます。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも1093を見ていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
1093は素数である
最初に結論を言うと1093は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
1093の約数は1と1093の2つだけなので、1093は素数です。
これで終わると面白くないので、双子素数などの観点で1093を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
1093は183番目の素数
まずは1093が何番目の素数かチェックしてみましょう。
1093は1個目の素数である「2」から数えて183番目の素数です。
1093の前の素数は？
1093が183番目の素数だと、1093の前の素数を知りたくなるはずです。
1093の1つ前の素数は1091です。
となると、1093の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
1093の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったらご使用ください。
1093は双子素数？
次に1093が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
1093の1つ前の素数は1091で、1093の1つ後の素数は1097なので、1093は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら読んでみてください
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1093はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
1093がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を書くと、1093はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が10のとき、$M_n=2^10-1=1023$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=2047$
となります。
1093は、$1023\ <\ 1093\ <\ 2047$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、1093はメルセンヌ素数でもありません。
1093の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
1093の場合だと、1093の前の素数は1091なので、
素数砂漠の長さは$(1093-1091)-1=1$より、$1$となります。
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