このページでは1459は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも1459を見ていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
1459は素数である
結論を最初に書きます。
1459は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
1459の約数は1と1459のみなので、1459は素数なのです。
これで終わると面白くないので、メルセンヌ素数などの観点で1459を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
1459は232番目の素数
最初に1459が何番目の素数か確認しましょう。
1459は1個目の素数である「2」から数えて232番目の素数です。
1459の前の素数は？
1459が何番目かわかると、1459の前の素数が気になってきます。
1459の1つ前の素数は1453です。
となると、1459の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
1459の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったら読んでみてください。
1459は双子素数？
次に1459が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
1459の1つ前の素数は1453で、1459の1つ後の素数は1471なので、1459は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったらご使用ください。
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1459はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
1459がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を最初に書きます。
、1459はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が10のとき、$M_n=2^10-1=1023$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=2047$
となります。
1459は、$1023\ <\ 1459\ <\ 2047$なので、メルセンヌ数ではないのです。
当然ですが、1459はメルセンヌ素数でもありません。
1459の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
1459の場合だと、1459の前の素数は1453なので、
素数砂漠の長さは$(1459-1453)-1=5$より、$5$となります。
素数クイズ
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